Tablet e Matematica: Svelati i Segreti della Mente dei Ragazzi!

Ragazzi, parliamoci chiaro: quando pensiamo ai test di matematica a scuola, spesso ci vengono in mente fogli pieni di operazioni, il ticchettio dell’orologio e quella sensazione di dover fare in fretta. Ma se vi dicessi che c’è un modo nuovo, più smart e decisamente più affascinante per capire come i nostri ragazzi se la cavano con i numeri? Ebbene sì, sto parlando di usare i tablet!

Recentemente, noi ricercatori nel campo delle scienze cognitive e delle neuroscienze ci siamo buttati a capofitto nella creazione di grandi database per capire meglio come si sviluppa la mente, specialmente in popolazioni diverse e rappresentative. Una sfida enorme, ve lo assicuro, soprattutto quando devi valutare migliaia di persone in modo rapido ma preciso. Ed è qui che entra in gioco la nostra idea: un nuovo tipo di valutazione della fluidità aritmetica (quanto si è veloci e precisi con i calcoli a mente, tipo 5+3 o 8-2) fatta interamente su tablet.

L’abbiamo provata su un bel gruppo di studenti (ben 824!) tra la terza elementare e la seconda media (età 7-13 anni). E i risultati? Sorprendenti!

La Vecchia Scuola vs. La Nuova Tecnologia

Tradizionalmente, la fluidità aritmetica si misura con test carta e penna a tempo. Hai tipo 1-3 minuti per risolvere più problemi possibili. Il punteggio finale è semplicemente il numero di risposte corrette. Utile, per carità, e molto usato (pensate al famoso test Woodcock-Johnson), ma un po’ limitato. Questo “punteggio globale” non ci dice molto su *come* uno studente arriva alla risposta, quali tipi di problemi trova più difficili, o se magari è solo un po’ più lento ma precisissimo. Fattori come la stanchezza o la motivazione possono influenzare il risultato, confondendo le acque su quelle che sono le reali capacità di calcolo mentale.

Dall’altra parte, gli studi di psicologia cognitiva usano spesso paradigmi “a prove discrete”: un problema alla volta, misurando sia la velocità (tempo di reazione) sia l’accuratezza. Questo approccio ci ha già mostrato cose interessanti, tipo che anche se i bambini diventano bravi a dare la risposta giusta abbastanza presto (verso la fine delle elementari), la velocità con cui lo fanno continua a migliorare anche dopo. È come se ogni anno di matematica riattivasse e automatizzasse sempre di più queste operazioni mentali di base.

Il nostro approccio su tablet cerca di prendere il meglio dei due mondi: è veloce da somministrare come un test a tempo, ma registra i dati di ogni singola risposta, proprio come negli studi di laboratorio. In pochi minuti, otteniamo non solo un punteggio generale, ma anche informazioni dettagliate su tempo di reazione, tipo di operazione (addizione o sottrazione), “grandezza” del problema e una distinzione cruciale…

Problemi “Comuni” ed “Eccezionali”: Non Tutta la Matematica è Uguale!

Abbiamo notato che nei test di fluidità ci sono due tipi principali di problemi. Quelli che chiamiamo “comuni” (tipo 5+3, 7-2) sono quelli che seguono regole abbastanza prevedibili: le addizioni sono generalmente più facili delle sottrazioni, e più grandi sono i numeri, più tempo ci vuole. Questi sono i problemi più studiati in psicologia cognitiva.

Poi ci sono i problemi “eccezionali”: le somme o sottrazioni con lo 0 (es. 4+0), quelle con l’1 (es. 6-1) o i “pareggi” (es. 2+2). Questi problemi sono spesso esclusi dagli studi cognitivi perché sembrano essere risolti in modo diverso, forse con un recupero rapidissimo dalla memoria (“fatto aritmetico”) o applicando regole semplici, e la loro difficoltà non dipende tanto dalla grandezza dei numeri.

E qui la scoperta interessante: nel nostro studio, i ragazzi erano nettamente più veloci e bravi con i problemi “eccezionali”. Ma – e questo è il punto chiave – la loro performance sui problemi “comuni” era un predittore molto migliore dei loro voti nei test di matematica standardizzati (quelli importanti a livello nazionale, come l’SBAC in California, da cui proveniva il nostro campione). Sembra quasi che la vera “palestra” per le abilità matematiche più generali sia affrontare quei calcoli un po’ più standard, quelli “comuni”.

RPM: La Nuova Misura della Fluidità Matematica

Invece di contare solo le risposte giuste, abbiamo usato una metrica chiamata RPM (Risposte Corrette al Minuto). Questa misura combina la velocità e l’accuratezza: quante risposte corrette uno studente riesce a dare in media al minuto per un certo tipo di problema. Ad esempio, un RPM di 20 significa che, in media, lo studente risolve correttamente 20 problemi di quel tipo in un minuto.

Abbiamo verificato che il nostro test su tablet è affidabile (i risultati sono consistenti anche usando solo una parte dei 3 minuti di test) e valido (predice bene i risultati dei test standardizzati). E indovinate un po’? Le metriche RPM, specialmente quelle calcolate sui problemi “comuni”, si sono rivelate predittori significativamente migliori del successo nei test di matematica standardizzati rispetto al semplice conteggio delle risposte corrette (il “punteggio grezzo” tradizionale). Questo vale anche tenendo conto di altri fattori importanti come il reddito familiare e le funzioni esecutive (abilità cognitive generali come attenzione e memoria di lavoro). L’RPM sui problemi comuni è risultato il fattore predittivo più forte in assoluto!

La Danza tra Velocità e Precisione

Grazie ai dati dettagliati raccolti dal tablet (tempo di reazione e accuratezza per ogni singolo problema), abbiamo potuto fare un’analisi ancora più profonda: studiare il cosiddetto speed-accuracy tradeoff (SAT), ovvero come cambia la probabilità di dare una risposta corretta al variare del tempo impiegato.

Qui le cose si fanno affascinanti. Per i problemi “eccezionali”, abbiamo visto una relazione abbastanza lineare: più tempo ci metti (entro certi limiti), più è probabile che tu risponda correttamente. È il classico compromesso velocità-precisione.

Per i problemi “comuni”, invece, la curva è risultata più curvilinea. All’inizio, prendersi più tempo aiuta, ma dopo un certo punto, impiegare ancora più tempo non solo non aumenta la probabilità di azzeccare la risposta, ma addirittura la fa diminuire! Cosa significa? L’ipotesi è che i problemi eccezionali vengano risolti per lo più con un processo rapido e omogeneo (recupero del fatto dalla memoria). I problemi comuni, invece, potrebbero richiedere processi più complessi, magari un mix di strategie di calcolo e recupero, che sono più lenti e lasciano spazio a errori dovuti a “sovraccarico” della memoria di lavoro o a cambi di strategia non efficaci.

Ancora più interessante: questa differenza tra le curve SAT dei due tipi di problemi è più marcata negli studenti più giovani e in quelli con risultati matematici più bassi. Negli studenti più grandi e in quelli più bravi in matematica, le curve tendono a diventare più simili e più lineari anche per i problemi comuni. Questo suggerisce che, con l’esperienza e la competenza, anche i problemi “comuni” iniziano ad essere consolidati come “fatti aritmetici” e recuperati più rapidamente dalla memoria, un po’ come succede da subito per quelli “eccezionali”. È come se vedessimo il cervello “ottimizzare” le sue strategie con la crescita e l’apprendimento!

Cosa Significa Tutto Questo per la Scuola (e per i Nostri Ragazzi)?

Questo nuovo approccio basato su tablet non è solo un giocattolo tecnologico per ricercatori. Ha implicazioni concrete e potentissime per l’educazione.

• Diagnosi più precise: Invece di dire genericamente “questo studente è debole in aritmetica”, possiamo identificare *esattamente* dove sta la difficoltà. Magari è lento ma preciso? O veloce ma impreciso? Ha problemi specifici con le sottrazioni? O fatica proprio con quei problemi “comuni” che sembrano cruciali per il successo futuro?
• Interventi personalizzati: Conoscendo il profilo specifico di uno studente, si possono creare strategie di insegnamento e interventi su misura. Ad esempio, uno studio ha mostrato che bambini con discalculia avevano difficoltà con le operazioni procedurali (tipiche dei problemi comuni) ma non con il recupero di fatti (tipico degli eccezionali). Il nostro test potrebbe aiutare a identificare questi casi e a intervenire nel modo giusto.
• Efficienza e Scalabilità: Questo test richiede solo 3 minuti, non ha bisogno di correzione manuale ed è facile da somministrare a gruppi numerosi. Questo lo rende perfetto non solo per la ricerca su larga scala (come lo studio ABCD sull’adolescenza, che userà strumenti simili), ma potenzialmente anche per un uso rapido ed efficiente nelle scuole, magari anche in quelle con meno risorse.

Certo, ci sono delle limitazioni (il campione era di una specifica area geografica, alcuni dati demografici mancavano, non possiamo sapere *esattamente* quale strategia usa il bambino senza chiederglielo), ma i risultati sono promettenti.

In sintesi, questo studio ci mostra come un semplice test di aritmetica su tablet possa darci una visione incredibilmente più ricca e dettagliata dello sviluppo delle abilità matematiche dall’infanzia all’adolescenza. Capire le differenze tra problemi “comuni” ed “eccezionali”, e analizzare la dinamica tra velocità e accuratezza, ci apre nuove porte per comprendere come i nostri ragazzi diventano… piccoli matematici! E, cosa più importante, ci dà strumenti più potenti per aiutarli nel loro percorso. Non è affascinante?

Fonte: Springer