Fiumi, Piante e Forze Nascoste: Decifrare lo Stress sul Letto Fluviale

Avete mai passeggiato lungo un fiume, osservando come l’acqua interagisce con le piante che crescono lungo le rive o addirittura in mezzo alla corrente? È uno spettacolo affascinante, ma sotto la superficie si cela una fisica complessa che ha enormi implicazioni per la vita del fiume stesso. Come ricercatore in questo campo, mi sono immerso (a volte letteralmente!) nello studio di come la vegetazione, specialmente quella rigida ed emergente come canne o giovani arbusti, influenzi le forze che l’acqua esercita sul fondo del fiume, il cosiddetto stress tangenziale sul letto (bed shear stress). Capire questa forza è cruciale, perché è lei che decide se i sedimenti sul fondo verranno spostati, dove si depositeranno, e quindi come cambierà la forma del fiume nel tempo (la morfodinamica fluviale).

La Danza Complessa tra Acqua e Vegetazione

Potrebbe sembrare intuitivo: le piante frenano l’acqua, quindi dovrebbero ridurre la forza sul fondo. E in parte è vero. La vegetazione aumenta la resistenza complessiva al flusso, un po’ come mettere degli ostacoli in un tubo. A parità di pendenza e portata d’acqua, la presenza di piante rallenta la velocità media della corrente e, di conseguenza, tende a diminuire lo stress sul letto. Questo favorisce la deposizione di sedimenti fini tra le piante, creando zone più stabili e habitat preziosi.

Ma c’è un altro lato della medaglia. Quando l’acqua scorre attorno agli steli rigidi, crea turbolenza, piccoli vortici e scie. Questa turbolenza extra, specialmente vicino al fondo, può in realtà aumentare il trasferimento di energia (quantità di moto) verso il letto. Quindi, a parità di velocità media dell’acqua (immaginiamo una situazione diversa, magari con una pendenza maggiore per compensare la resistenza delle piante), la presenza di vegetazione può paradossalmente portare a uno stress tangenziale sul letto più alto rispetto a un canale senza piante! È un gioco di equilibri delicato: la vegetazione frena ma allo stesso tempo “agita” l’acqua vicino al fondo.

Questa dualità rende difficile applicare i modelli tradizionali, sviluppati per canali senza vegetazione, per prevedere il trasporto dei sedimenti. Abbiamo bisogno di capire meglio cosa succede proprio lì, in quello strato d’acqua a contatto con il letto ghiaioso o sabbioso, quando ci sono di mezzo le piante.

Indagare da Vicino: Esperimenti in Laboratorio

Per svelare i segreti di questa interazione, abbiamo allestito un canale artificiale nel nostro laboratorio idraulico. Immaginate un lungo canale (32 metri!) con pareti di vetro, dove possiamo controllare con precisione la portata d’acqua e la pendenza. Sul fondo abbiamo incollato uno strato di ghiaia fine, per simulare un letto fluviale ruvido realistico.

Poi, abbiamo introdotto la “vegetazione”: file di cilindri di plastica rigidi, alti abbastanza da emergere sempre dall’acqua, disposti secondo schemi precisi a diverse densità (più o meno fitti). Abbiamo confrontato due diverse densità di “piante” con uno scenario di riferimento senza alcun cilindro.

Misurare lo stress tangenziale direttamente sul fondo non è banale, specialmente con la ghiaia. Abbiamo usato una tecnica innovativa: una shear plate. È una sorta di “piastra bilancia” inserita a filo nel letto di ghiaia, libera di muoversi leggermente nella direzione della corrente e collegata a sensori di forza estremamente sensibili. Misurando la forza totale sulla piastra e sottraendo la forza di resistenza (drag) esercitata direttamente sui cilindri montati sopra di essa (misurata con altri sensori specifici, i DFS – Drag Force Sensors), otteniamo una stima diretta dello stress esercitato dall’acqua sulla superficie della ghiaia sottostante.

Oltre alla forza sul fondo, dovevamo capire come si muoveva l’acqua. Qui è entrato in gioco un sofisticato strumento: l’Anemometro Laser Doppler (LDA). Questo strumento utilizza raggi laser per misurare la velocità dell’acqua in tre dimensioni in punti molto piccoli, senza disturbare il flusso. Abbiamo mappato la velocità in tantissimi punti a diverse altezze dal fondo e in diverse posizioni tra i cilindri, ottenendo un quadro dettagliato della struttura del flusso.

Risultati Sorprendenti: Somiglianze Nascoste

Analizzando i dati, abbiamo confermato l’effetto “doppio” della vegetazione. A parità di portata e pendenza, la presenza dei cilindri aumentava la profondità dell’acqua e riduceva la velocità media, portando a uno stress sul letto inferiore rispetto al caso senza vegetazione. Tuttavia, se confrontavamo situazioni con velocità medie simili (ottenute magari con pendenze diverse), i canali con vegetazione mostravano uno stress sul letto maggiore. Più fitta era la vegetazione, maggiore era questo incremento a parità di velocità. Questo conferma che la turbolenza generata dagli steli intensifica l’interazione con il fondo.

Ma la scoperta più affascinante è arrivata guardando da vicino la distribuzione verticale della velocità proprio sopra il letto di ghiaia. Anche in presenza dei cilindri, in quello strato sottile vicino al fondo – che chiamiamo Near-Bed Layer (NBL) – la velocità media (mediata nel tempo e nello spazio tra i cilindri) segue un andamento molto simile alla famosa legge logaritmica che descrive il flusso nei canali senza vegetazione su letti ruvidi! È come se, nonostante il caos generato dagli steli più in alto, lo strato d’acqua più vicino al letto mantenesse una sorta di “memoria” del comportamento classico.

Abbiamo anche osservato che lo spessore di questo NBL ((delta)) diminuisce all’aumentare della densità della vegetazione. Più piante ci sono, più sottile diventa questo strato dove la velocità cresce rapidamente dal fondo. Questo è probabilmente dovuto al fatto che la turbolenza generata dagli steli “schiaccia” questo strato verso il basso, aumentando il gradiente di velocità e, di conseguenza, lo stress sul fondo. Siamo riusciti anche a verificare che modelli esistenti, sviluppati originariamente per letti lisci, potevano predire abbastanza bene questo spessore (delta) anche nel nostro caso con letto ruvido, suggerendo che sia un parametro chiave controllato principalmente dalle caratteristiche della vegetazione.

Un Nuovo Modello per Predire lo Stress sul Letto

Questa somiglianza tra il profilo di velocità nel NBL dei flussi vegetati e la legge logaritmica dei flussi non vegetati ci ha dato un’idea. E se potessimo adattare la legge logaritmica per stimare lo stress sul letto anche in presenza di vegetazione?

La legge logaritmica classica lega la velocità dell’acqua a una certa altezza ((z)) allo stress sul letto (({u}_{*}), la cosiddetta velocità di attrito, che è la radice quadrata dello stress diviso la densità dell’acqua) e alla rugosità del letto (({k}_{s})). Noi abbiamo pensato: definiamo il limite superiore del NBL come l’altezza (delta) alla quale la velocità media locale (langle overline{u }rangle) eguaglia la velocità media dell’intero canale ((U)). Se assumiamo che la legge logaritmica sia ancora valida fino a quell’altezza (delta), possiamo usarla per mettere in relazione direttamente la velocità media del canale (U) con lo stress sul letto ({u}_{*}), conoscendo la rugosità del letto ({k}_{s}) e lo spessore del NBL (delta).

La formula che abbiamo sviluppato (che ometto per non appesantire, ma si basa su questo principio) permette quindi di stimare lo stress sul letto ({u}_{*}) usando parametri relativamente accessibili: la velocità media del flusso (U), la rugosità del letto ({k}_{s}) (che si può stimare dalla dimensione dei sedimenti), e lo spessore del NBL (delta), che a sua volta può essere stimato conoscendo le caratteristiche della vegetazione (densità, diametro degli steli) e le condizioni idrauliche.

Validazione e Prospettive Future

Un modello è utile solo se funziona! Abbiamo testato la nostra formula non solo con i nostri dati sperimentali (ottenuti con la shear plate), ma anche confrontandola con un ampio set di dati provenienti da altri studi. Questi studi includevano sia misure dirette (poche) sia stime indirette dello stress sul letto, ottenute “invertendo” formule di trasporto solido (cioè, partendo dalla quantità di sedimento trasportato misurata e calcolando quale stress sarebbe stato necessario per muoverla).

I risultati sono stati molto incoraggianti! Il nostro modello ha fornito stime dello stress sul letto affidabili ((M)=18% di errore medio percentuale assoluto, che è ottimo considerando le incertezze intrinseche di queste misure) per una vasta gamma di condizioni: diverse dimensioni della ghiaia, diverse densità di vegetazione (anche se sempre “sparse”), e diverse condizioni di flusso. Ha funzionato bene sia con le misure dirette tramite shear plate sia con le stime indirette. Abbiamo anche confrontato il nostro modello con un altro modello recente (quello di Lu et al., 2014) basato su concetti di cascata energetica, e le prestazioni sono risultate simili, ma il nostro approccio ha il potenziale vantaggio di non dipendere da parametri di calibrazione specifici e di essere forse più facilmente estendibile a tipi di vegetazione più complessi, a patto di poter caratterizzare il loro NBL.

In conclusione, il nostro lavoro fa un passo avanti nella comprensione di come la vegetazione rigida ed emergente modifichi le forze idrodinamiche sul fondo dei fiumi con letto ruvido. Abbiamo mostrato che, nonostante la complessità introdotta dalle piante, esiste una sorprendente regolarità nel comportamento del flusso proprio vicino al letto, simile a quella dei canali senza vegetazione. Sfruttando questa somiglianza, abbiamo proposto un modello che sembra funzionare bene per predire lo stress tangenziale sul letto. Questo è un tassello importante per migliorare la nostra capacità di prevedere l’evoluzione morfologica dei fiumi, progettare interventi di ripristino fluviale più efficaci e gestire meglio questi ecosistemi vitali e dinamici. La ricerca continua, ma speriamo che questo contributo possa aiutare a decifrare ulteriormente l’affascinante dialogo tra acqua, sedimenti e piante nei nostri fiumi.

Fonte: Springer