Biodiversità e Statistica Estrema: Svelato il Mistero della Relazione Specie-Area

Ciao a tutti, appassionati di natura e misteri scientifici! Oggi voglio parlarvi di qualcosa che mi affascina da sempre: come facciamo a contare e prevedere la ricchezza di specie in un determinato ambiente? C’è una “regola” quasi universale in ecologia, nota come relazione specie-area (SAR), che dice semplicemente: più grande è l’area che esploriamo, più specie diverse troveremo. Sembra ovvio, no? Ma il bello arriva quando guardiamo *come* questo numero cresce.

Se prendiamo un punto centrale e iniziamo a contare le specie in aree via via più grandi, come cerchi concentrici che si espandono, e mettiamo questi dati su un grafico speciale (logaritmico su entrambi gli assi), salta fuori uno schema incredibilmente ricorrente, quasi una firma della natura. Questa curva ha tipicamente tre fasi: all’inizio, per aree piccole, il numero di specie schizza verso l’alto; poi, per aree intermedie, la crescita rallenta, seguendo una sorta di legge di potenza; infine, per aree molto grandi, la crescita riprende vigore. È un pattern affascinante, osservato in tantissimi contesti diversi, dalle piante agli insetti, dai mammiferi agli anfibi.

Ma perché succede questo? Per anni, noi ecologi abbiamo proposto spiegazioni diverse per ciascuna fase, ma mancava una visione d’insieme, una teoria unificata che tenesse insieme tutto il puzzle. Ed è qui che entra in gioco un’idea tanto potente quanto elegante, presa in prestito da un campo della statistica forse inaspettato: la Teoria dei Valori Estremi (EVT).

Che Cos’è la Relazione Specie-Area (SAR)?

Immaginate di essere in un bosco, in un prato, o anche in un’isola. Partite da un punto preciso (il nostro “punto focale”) e iniziate a esplorare in cerchio, allargandovi sempre di più. Ogni volta che incontrate una specie *nuova*, la segnate. La relazione specie-area descrive proprio come il numero cumulativo di specie aumenta man mano che l’area del vostro cerchio cresce.

Come dicevo, la curva tipica su scala log-log mostra tre andamenti:

• Fase I (Aree Piccole): Una crescita rapidissima, con una pendenza che si avvicina a 1.
• Fase II (Aree Intermedie): Una crescita più lenta, spesso descritta da una legge di potenza con un esponente minore di 1 (storicamente, si pensava fosse circa 0.25).
• Fase III (Aree Grandi): Una nuova accelerazione, con la pendenza che torna a valori vicini a 1.

Le spiegazioni classiche associavano la Fase I alla rarità locale delle specie, la Fase II a come le abbondanze delle specie sono distribuite (spesso si ipotizzava una distribuzione lognormale), e la Fase III all’incontro con specie provenienti da regioni biogeografiche diverse o con areali di distribuzione molto ampi. Ma erano pezzi separati di un puzzle.

L’Intuizione Chiave: Distanze Minime e Valori Estremi

E se vi dicessi che la chiave per capire la SAR sta nel pensare a… distanze? Quando partiamo dal nostro punto focale ed espandiamo l’area, la prima volta che incontriamo un individuo di una certa specie, stiamo di fatto trovando l’individuo di quella specie che si trova alla distanza minima dal nostro punto di partenza.

Ecco l’aggancio con la Teoria dei Valori Estremi! Questa branca della statistica si occupa proprio delle proprietà dei valori minimi (o massimi) in grandi insiemi di dati. L’idea geniale è stata riconoscere che la SAR, nel suo complesso, può essere vista come una sorta di “miscela” delle distribuzioni delle distanze minime per *ogni singola specie* presente nella comunità. Ogni specie contribuisce alla curva SAR nel momento in cui incontriamo il suo individuo più vicino.

La EVT ci dice che, sotto condizioni abbastanza generali, le distribuzioni dei minimi (opportunamente normalizzate) tendono a convergere verso poche forme universali, che possono essere racchiuse in un’unica famiglia chiamata Distribuzione Generalizzata dei Valori Estremi (GEV) per i minimi. Questa distribuzione ha tre parametri principali: posizione (μ), scala (σ) e forma (ξ).

Decifrare le Tre Fasi: Questione di Posizione!

Qui arriva il bello. Attraverso simulazioni al computer e analisi teoriche, abbiamo scoperto qualcosa di fondamentale: la fase della curva SAR a cui una specie contribuisce dipende crucialmente da dove si trova il suo areale di distribuzione rispetto al nostro punto focale.

Per capirci meglio, immaginiamo l’areale di una specie come una “nuvola” di punti dove vivono i suoi individui. Possiamo definire un centro (il “baricentro” della nuvola) e una sorta di “larghezza” o “dispersione” (la deviazione standard, che chiamiamo σₚ). La distanza tra il centro dell’areale e il nostro punto focale la chiamiamo υₚ. Ebbene, il rapporto tra queste due quantità, υₚ / σₚ, è la chiave:

• Fase I (υₚ / σₚ < 2): Contribuiscono le specie il cui areale di distribuzione include o è molto vicino al nostro punto focale. In pratica, siamo “dentro” o vicinissimi alla loro casa. La EVT ci dice che in questo caso la distribuzione dei minimi assomiglia a una distribuzione di Weibull (con parametro di forma ξ ≈ -0.5), e questo porta a una crescita rapida della SAR (pendenza ≈ 1). La distanza minima è molto piccola, vicina a zero.
• Fase II (2 < υₚ / σₚ < 4): Questa è una zona di transizione. Contribuiscono specie il cui centro dell’areale è a una distanza “intermedia” dal punto focale. Le proprietà della distribuzione dei minimi cambiano. È qui che emerge la crescita più lenta, simile a una legge di potenza. Il nostro modello suggerisce un esponente intorno a 0.29, curiosamente vicino ai valori storici!
• Fase III (υₚ / σₚ > 4): Contribuiscono le specie i cui areali sono decisamente lontani dal nostro punto focale. La distribuzione dei minimi tende a una forma simile alla Gumbel (con parametro di forma ξ vicino a 0). In questo caso, la distanza minima è dominata dalla distanza “geometrica” tra il punto focale e l’areale della specie, e questo porta di nuovo a una crescita rapida della SAR (pendenza ≈ 1).

Quindi, la forma tri-fasica della SAR non è altro che il riflesso statistico di come incontriamo progressivamente specie sempre più “lontane” (in termini relativi alla dimensione del loro areale) dal nostro punto di partenza!

Dalla Teoria alla Pratica: Prevedere i Punti di Svolta

Questa nuova comprensione non è solo bella a livello teorico, ma ci dà anche strumenti pratici. Basandoci sui rapporti critici υₚ / σₚ ≈ 2 e υₚ / σₚ ≈ 4, possiamo sviluppare una formula per stimare il numero (o la proporzione) di specie a cui ci aspettiamo avvengano le transizioni tra le fasi!

Immaginate di conoscere, per ogni specie in una regione, la dimensione media del suo areale (legata a σₚ). Possiamo calcolare quante specie hanno un areale che, in media, si estende abbastanza da “raggiungere” il punto focale se il loro centro fosse entro una certa distanza (2σₚ per la transizione I-II, 4σₚ per la transizione II-III). Questi numeri, che abbiamo chiamato Sₚ(I-II) e Sₚ(II-III), diventano delle previsioni concrete dei punti di inflessione sulla curva SAR. Certo, la natura è complessa, le transizioni non sono nette, ma questi criteri euristici sembrano funzionare sorprendentemente bene.

La Prova sul Campo: Dati Reali e Simulazioni

Ovviamente, una teoria è bella finché non la metti alla prova. Abbiamo fatto due cose:
1. Simulazioni al computer: Abbiamo creato migliaia di specie “virtuali” con areali distribuiti casualmente e abbiamo simulato il campionamento. I risultati? Le curve SAR generate riproducevano perfettamente le tre fasi, e le transizioni avvenivano proprio ai rapporti υₚ / σₚ che avevamo identificato.
2. Dati reali dal GBIF: Abbiamo usato l’enorme database del Global Biodiversity Information Facility (GBIF), che raccoglie milioni di segnalazioni di specie da tutto il mondo. Abbiamo analizzato i dati per diversi continenti (Africa, Australia, Eurasia, Nord e Sud America) e gruppi tassonomici (anfibi, uccelli, mammiferi, rettili).

Per ogni continente e gruppo, abbiamo generato centinaia di curve SAR partendo da punti focali casuali. Nonostante la “rumorosità” dei dati reali (segnalazioni aggregate, distribuzioni non uniformi), le SAR medie mostravano chiaramente le tendenze attese. E la cosa più emozionante: calcolando Sₚ(I-II) e Sₚ(II-III) usando le stime delle dimensioni degli areali reali delle specie, questi valori corrispondevano piuttosto bene ai punti in cui le curve SAR medie cambiavano pendenza!

Abbiamo notato anche cose interessanti: ad esempio, per gli uccelli, che spesso hanno areali molto grandi, la Fase III è raramente osservabile, perché è difficile “uscire” dai loro areali anche campionando aree vastissime. Questo conferma ulteriormente che la forma della SAR è legata alle caratteristiche spaziali delle specie.

Perché è Importante? Implicazioni e Prospettive Future

Questa nuova visione della SAR basata sulla Teoria dei Valori Estremi è, secondo me, un passo avanti notevole. Ci offre finalmente un quadro teorico unificato per uno dei pattern più fondamentali dell’ecologia. Ma non solo:

• Ci fornisce strumenti per interpretare le diverse fasi in termini di distribuzione spaziale delle specie.
• Apre la possibilità di usare i punti di transizione Sₚ(I-II) e Sₚ(II-III) come nuovi indicatori ecologici, magari utili negli studi di conservazione per capire a quali scale spaziali la perdita di habitat potrebbe avere impatti diversi sulla ricchezza di specie.
• Suggerisce che questo tipo di pattern tri-fasico potrebbe non essere esclusivo dell’ecologia, ma potrebbe emergere in altri sistemi dove entità spazialmente aggregate vengono “scoperte” progressivamente partendo da un punto focale. È una legge statistica generale che si manifesta attraverso la biologia!

C’è ancora tanto da esplorare, ovviamente. Dati più precisi sulla localizzazione degli individui e sugli areali ci permetteranno di affinare ulteriormente il modello. Ma la strada è aperta: applicare la potenza della statistica dei valori estremi per decifrare i pattern della biodiversità è un’avventura appena iniziata! È la dimostrazione che a volte, per capire le complesse leggi della natura, dobbiamo guardare alle leggi fondamentali… della matematica e della statistica che agiscono intorno a noi.

Fonte: Springer