Qubit Singlet-Triplet nel Germanio: Domare l’Anisotropia con le Microonde!

Ciao a tutti! Oggi voglio parlarvi di qualcosa che mi appassiona da matti: i qubit di spin, in particolare quelli basati sulle “lacune” (hole spin qubits) nei semiconduttori. Sono candidati super promettenti per costruire i processori quantistici del futuro, perché hanno un’interazione spin-orbita (SOI) intrinseca molto forte. Cosa significa? Che possiamo manipolarli velocemente, solo con campi elettrici e consumando poca energia, senza bisogno di complicati micro-magneti sul chip. Questo semplifica un sacco le cose quando pensiamo di costruirne tanti, cioè di renderli “scalabili”. Abbiamo già visto processori a 4 qubit e persino uno a 10 qubit basati su questa tecnologia!

Ma, come spesso accade nella scienza, non è tutto oro quello che luccica. Questa stessa interazione spin-orbita, così utile per il controllo, porta con sé una sfida: rende le proprietà dei qubit, come il loro “tensore g” (che lega lo spin al campo magnetico), sensibili a piccole variazioni nei campi elettrici, nel potenziale di confinamento o nelle tensioni meccaniche del materiale. Il risultato? Ogni qubit nel processore finisce per essere leggermente diverso dall’altro, con un proprio tensore g e un asse di quantizzazione (la direzione “preferita” dello spin) inclinato rispetto ai vicini. Questa “anisotropia” sito-dipendente può essere un problema. Certo, è stata usata anche in modo intelligente per pilotare rotazioni di spin e logica quantistica, ma può creare problemi nella lettura dello stato (il famoso Blocco di Spin di Pauli), nello spettro energetico, nell’efficienza del pilotaggio e nella suscettibilità al rumore. Insomma, se non la gestiamo bene, questa anisotropia rischia di frenare la scalabilità.

La Nostra Strategia: Sfruttare l’Anisotropia del Germanio

Qui entriamo in gioco noi. Abbiamo pensato di sfruttare una caratteristica particolare delle lacune pesanti nel germanio planare (cresciuto su silicio-germanio, Ge/SiGe): la loro grande anisotropia del fattore g. In pratica, il fattore g effettivo è molto più grande (oltre dieci volte!) quando il campo magnetico è applicato perpendicolarmente al piano del chip (out-of-plane) rispetto a quando è applicato nel piano (in-plane). Quindi, con un campo out-of-plane, gli assi cristallografici e quelli dei qubit dovrebbero essere quasi allineati, minimizzando le differenze tra qubit vicini.

Il problema è che finora, quasi tutti gli esperimenti con qubit pilotati da microonde nel germanio planare “naturale” (cioè non isotopicamente puro) sono stati fatti con campi magnetici in-plane. Perché? Per minimizzare l’interazione iperfine con gli spin nucleari presenti casualmente nel materiale, che è più forte lungo la direzione di confinamento (tipicamente out-of-plane).

Noi abbiamo deciso di affrontare la questione di petto. Abbiamo usato un dispositivo con un doppio punto quantico (double quantum dot, DQD) in una eterostruttura Ge/SiGe per studiare a fondo l’anisotropia dello scambio, una quantità chiave per il futuro dei processori quantistici a spin. Abbiamo sviluppato un protocollo semplice ma potente per caratterizzare sistematicamente tutte le caratteristiche spettroscopiche importanti di un sistema a due lacune, per diverse direzioni del campo magnetico, compreso l’angolo tra i loro assi di quantizzazione.

Il Cuore dell’Esperimento: Un Doppio Punto Quantico nel Germanio

Immaginate il nostro dispositivo: un piccolo chip dove, usando dei “gate” elettrostatici (come dei minuscoli interruttori), creiamo due “pozze” vicinissime in cui intrappolare le lacune, formando il nostro DQD. Accanto, c’è un altro punto quantico che usiamo come sensore per capire quanti elettroni (o lacune, in questo caso) ci sono nel DQD, misurando la sua impedenza con segnali a radiofrequenza.

Operiamo il DQD vicino a una transizione di carica specifica, (3,1)-(2,2), che è equivalente alla più comune (1,1)-(0,2) usata per la lettura tramite Blocco di Spin di Pauli (PSB). In pratica, manipoliamo gli stati di spin quando ci sono due lacune nel DQD (configurazione 2,2) e leggiamo il risultato sfruttando il fatto che certi stati di spin (i tripletti) sono “bloccati” e non possono facilmente passare alla configurazione (3,1). Questo blocco crea una regione triangolare caratteristica nel diagramma di stabilità del dispositivo.

Per pilotare le transizioni di spin, facciamo così:

1. Inizializziamo il sistema in uno stato specifico (singoletto S(2,2)).
2. Applichiamo un impulso veloce per separare gli spin nello stato (3,1), finendo nello stato fondamentale.
3. Applichiamo un “burst” di microonde a una certa frequenza (fMW). Se l’energia delle microonde (hfMW) corrisponde alla differenza di energia (ΔE) tra due stati di spin, avviene una transizione (spin-flip).
4. Torniamo rapidamente nella regione di PSB per leggere lo stato finale degli spin.

Anisotropia Sotto Controllo: Il Campo Magnetico In-Plane

Abbiamo iniziato applicando un campo magnetico nel piano del chip (By). Mappando il segnale in funzione di By e della frequenza delle microonde, abbiamo visto comparire non due, ma tre linee di transizione! Questo è già interessante. A campi magnetici bassi, queste linee si “piegano” e convergono verso zero campo, un comportamento legato all’interazione di scambio (J) tra i due spin, che diventa dominante quando l’energia Zeeman (dovuta al campo magnetico) è piccola.

Per capire meglio, abbiamo misurato come J varia con il “detuning” (ε, un parametro che controlla la differenza di energia tra le configurazioni (3,1) e (2,2)) a campo magnetico nullo. Abbiamo visto che possiamo variare J da 800 MHz a 25 MHz agendo sul detuning.

Poi, abbiamo sviluppato un modello matematico (un Hamiltoniano, per i più tecnici) che descrive il sistema a due spin tenendo conto dell’interazione di scambio, dei tensori g individuali (che possono essere diversi e inclinati) e dell’interazione spin-orbita. Usando il nostro protocollo sistematico, siamo riusciti a estrarre tutti i parametri chiave del modello direttamente dai dati spettroscopici.

La scoperta cruciale? Con il campo in-plane, i parametri δg⊥ (legato alla differenza dei tensori g perpendicolare al campo medio) e δg∥ (legato alla differenza parallela) sono risultati significativi (δg⊥= 0.135, δg∥= 0.045, rispetto a un g medio g = 0.325). In particolare, un δg⊥ diverso da zero significa che gli assi di quantizzazione dei due spin non sono allineati! Abbiamo calcolato questo disallineamento (δθ) e abbiamo trovato un valore notevole: δθ ≈ 45°. Questa è un’anisotropia di scambio molto pronunciata!

Ma la cosa ancora più eccitante è che abbiamo dimostrato che questo angolo di disallineamento δθ può essere sintonizzato elettricamente! Cambiando leggermente le tensioni sui gate elettrostatici, abbiamo modificato la configurazione del potenziale e ripetuto le misure. I parametri estratti erano diversi, e l’angolo δθ è cambiato di circa 10 gradi. Questo non solo valida il nostro protocollo per caratterizzare rapidamente le anisotropie, ma dimostra anche che possiamo controllarle elettricamente, un “manopolone” potenzialmente cruciale per le operazioni sui qubit.

Come Funziona la Magia? Il Meccanismo di Pilotaggio

Ok, vediamo le transizioni, ma come le stiamo pilotando con le microonde? Abbiamo studiato come la velocità delle transizioni (la frequenza di Rabi) cambia con il campo magnetico e il detuning. Contrariamente a quanto ci si aspetterebbe in molti sistemi con forte SOI (dove la frequenza di Rabi scala linearmente con B), qui abbiamo visto comportamenti più complessi, specialmente per la transizione S-T-, che è più veloce vicino a un “anticrossing” (un punto dove i livelli energetici si “respingono”).

Invece, variando il detuning a campo fisso, abbiamo visto che tutte le frequenze di Rabi diminuiscono quando riduciamo l’interazione di scambio J. Questo ci ha dato l’indizio fondamentale: il meccanismo dominante qui è la modulazione dell’interazione di scambio. Le microonde, applicate a uno dei gate barriera (BR), modulano leggermente il detuning ε. Poiché J dipende da ε, anche J viene modulato nel tempo. Questa modulazione di J “scuote” l’energia dello stato singoletto rispetto ai tripletti e, grazie al fatto che gli stati sono “mescolati” a causa delle differenze nei tensori g (cioè δg⊥ e δg∥ diversi da zero), riusciamo a pilotare le transizioni tra tutti gli stati, inclusa la sfuggente T- → T+! Il nostro modello basato su questo meccanismo riproduce perfettamente i dati sperimentali sulle frequenze di Rabi.

Ordine e Precisione: Il Campo Magnetico Out-of-Plane

E se applichiamo il campo magnetico perpendicolarmente al chip (Bz)? Come previsto, la situazione cambia. Anche qui vediamo tre linee di transizione principali, ma l’analisi rivela che ora δg⊥ è molto piccolo (< 0.3), mentre g è grande (6.6) e δg∥ è ancora finito (0.5). Un δg⊥ piccolo significa che gli assi di quantizzazione sono quasi allineati (δθ ≲ 5°), e l’interazione di scambio è quasi isotropa.

In questa configurazione, abbiamo realizzato con successo un qubit singlet-tripletto S-T0 pilotato da microonde. Anche qui, il pilotaggio avviene tramite modulazione dello scambio. Il bello di questa configurazione “out-of-plane” è che:

• Risolve il problema degli assi di rotazione non ortogonali che limitava altre architetture S-T0.
• Anche a campi magnetici bassi, c’è una grande separazione energetica tra gli stati computazionali (S, T0) e gli stati di “leakage” (T±), sopprimendo errori indesiderati.
• Permette una lettura uniforme con il PSB standard.
• Mantiene l’indirizzabilità individuale dei qubit grazie a δg∥.

Quanto Durano? Coerenza e Rumore

Un qubit non serve a molto se perde subito la sua informazione quantistica. Abbiamo quindi misurato il tempo di defasamento inomogeneo (T2*), che ci dice quanto a lungo il qubit mantiene la sua coerenza in presenza di rumore statico.

Con il campo in-plane, abbiamo trovato tempi di coerenza che superano i 3 microsecondi per le transizioni T- → T0 e T- → T+ a detuning elevati! La transizione T- → S raggiunge circa 600 ns. Analizzando come T2* varia con il detuning, abbiamo capito che a bassi detuning (alto J) il limite è il rumore di carica (fluttuazioni in ε), mentre ad alti detuning (basso J), per le transizioni T0 e T+, il limite diventa il rumore magnetico.

Con il campo out-of-plane, per il qubit S-T0, abbiamo misurato un T2* di circa 400 nanosecondi. Questo valore è attualmente limitato dall’interazione iperfine con gli spin nucleari del germanio naturale, che è più sentita in questa direzione del campo. Tuttavia, questo è un problema risolvibile! Usando germanio isotopicamente arricchito (con isotopi a spin zero), come si fa comunemente per i qubit nel silicio, ci aspettiamo un aumento della coerenza di almeno un ordine di grandezza. È importante notare che questo T2* di 400 ns è già insensibile al valore del campo magnetico applicato.

Cosa Significa Tutto Questo?

Il nostro lavoro fa diverse cose importanti. Prima di tutto, abbiamo sviluppato un protocollo potente e versatile per caratterizzare a fondo le anisotropie di spin nei sistemi a due qubit, applicabile a diversi materiali e geometrie. Questo ci permette di capire la fisica fondamentale delle lacune e ci dà informazioni preziose su come operare i qubit.

Abbiamo dimostrato un qubit singlet-tripletto nel germanio planare completamente funzionante e pilotato da microonde. Questo approccio supera alcuni limiti delle tecniche precedenti e opera a frequenze più basse (MHz invece di GHz), riducendo potenzialmente il crosstalk tra qubit.

Abbiamo esplorato due regimi distinti:

• In-plane: Grande anisotropia (δθ ≈ 45°), pilotaggio AC veloce, lunghi tempi di coerenza (>3 µs) e la possibilità di sintonizzare elettricamente l’anisotropia. Questo apre la strada a porte logiche a due qubit più efficienti o protette da leakage.
• Out-of-plane: Assi quasi allineati (δθ ≲ 5°), scambio quasi isotropo, grande separazione dagli stati di leakage, lettura uniforme. Anche se la coerenza è limitata dal materiale naturale (400 ns), l’arricchimento isotopico promette grandi miglioramenti.

Entrambe le configurazioni hanno i loro vantaggi e potrebbero essere scelte a seconda dell’applicazione specifica nel design di un processore quantistico scalabile. Crediamo che questi risultati, combinati con i vantaggi intrinseci delle lacune nel germanio e del pilotaggio AC, siano elementi chiave per portare avanti la tecnologia dei qubit singlet-tripletto verso computer quantistici su larga scala. È un campo di ricerca davvero elettrizzante!

Fonte: Springer