COVID Grave? La TAC lo Svela in Anticipo Grazie alla Topologia!

Ciao a tutti! Sono qui per parlarvi di qualcosa che, ve lo assicuro, ha del rivoluzionario nel campo della medicina e dell’intelligenza artificiale, specialmente ripensando ai momenti difficili della pandemia di COVID-19. Ricordate l’ansia di quei giorni? La paura che un caso potesse aggravarsi improvvisamente? Ecco, immaginate se potessimo avere una sorta di “sfera di cristallo” per prevedere, fin dalle prime fasi, quali pazienti con polmonite da COVID-19 rischiavano di sviluppare una forma grave della malattia (quella che in gergo tecnico chiamiamo SVD, Severe Disease). Sembra fantascienza, vero? Eppure, è proprio quello che un recente studio ha cercato di fare, usando un approccio matematico affascinante applicato alle immagini della Tomografia Computerizzata (la famosa TAC).

Perché Prevedere è Fondamentale?

Partiamo da un punto chiave: identificare precocemente i pazienti a rischio di SVD è cruciale. Permette ai medici di organizzare meglio il triage, ovvero decidere chi ha bisogno di cure più intensive e immediate, migliorando potenzialmente la prognosi, cioè le possibilità di guarigione del paziente. Durante la pandemia, abbiamo visto quanto fosse importante gestire le risorse ospedaliere e intervenire tempestivamente.

La TAC è stata uno strumento fondamentale fin dall’inizio, insieme ai tamponi (RT-PCR), per valutare i danni ai polmoni. Le immagini TAC mostrano vari segni tipici della polmonite da COVID-19: le famose aree a “vetro smerigliato” (GGO), le zone di consolidamento, e altri pattern più complessi. Il problema? L’interpretazione di queste immagini dipende molto dall’occhio esperto del radiologo e può avere un certo grado di soggettività.

Entra in Gioco la Topologia: La Matematica delle Forme

Ed è qui che arriva il bello! I ricercatori si sono chiesti: e se guardassimo a queste lesioni polmonari non solo come macchie più o meno opache, ma dal punto di vista della loro forma intrinseca? Qui entra in gioco la topologia, una branca della matematica che studia le proprietà delle forme che rimangono invariate anche quando le deformiamo (senza strapparle o incollarle). Pensate a una ciambella: potete schiacciarla, allungarla, ma avrà sempre un buco. La topologia si occupa proprio di queste caratteristiche fondamentali, come il numero di “pezzi” connessi e il numero di “buchi”.

Per analizzare le immagini TAC in questo modo, si usano i cosiddetti Numeri di Betti (BN). In un’immagine 2D come una fetta di TAC, abbiamo principalmente due numeri di Betti:

• b0: Conta il numero di componenti connesse, cioè i “grumi” o le aree isolate di lesione.
• b1: Conta il numero di “buchi” all’interno di queste aree.

L’idea geniale è stata quella di creare delle “mappe” speciali, chiamate mappe dei Numeri di Betti, dove ogni pixel non rappresenta più solo la densità del tessuto, ma il valore di b0 o b1 calcolato in una piccola area circostante. È un po’ come passare una lente d’ingrandimento topologica sull’immagine TAC.

Dalle Mappe Topologiche ai Modelli Predittivi

Ma non basta creare una mappa. Per rendere l’analisi più robusta, i ricercatori hanno fatto un passo ulteriore: hanno creato le mappe accumulate dei Numeri di Betti. In pratica, hanno generato mappe BN per diversi livelli di “soglia” dell’immagine (come regolare la luminosità e il contrasto per evidenziare diverse strutture) e poi le hanno sommate. Questo permette di catturare le caratteristiche topologiche in modo più completo, senza dover scegliere una soglia specifica a priori.

Da queste mappe accumulate, hanno estratto delle caratteristiche topologiche quantitative (numeri che descrivono la “texture” topologica dell’immagine, per così dire). Queste caratteristiche sono state poi date in pasto a diversi modelli di machine learning (Intelligenza Artificiale), come la Regressione Logistica, Random Forest e Support Vector Machine, per addestrarli a distinguere tra pazienti che avrebbero sviluppato una malattia grave (SVD) e quelli che non l’avrebbero sviluppata (non-SVD).

Per rendere il tutto ancora più potente, hanno provato a combinare queste nuove caratteristiche topologiche con quelle più “tradizionali” (chiamate radiomiche), che descrivono la texture e l’intensità dell’immagine in modo più classico. Hanno usato tecniche sofisticate come la validazione incrociata nidificata (nested cross-validation) per assicurarsi che i risultati fossero affidabili e non dovuti al caso.

Risultati Sorprendenti: La Topologia Fa la Differenza!

E i risultati? Davvero promettenti! Il modello predittivo che utilizzava sia le caratteristiche topologiche sia quelle convenzionali ha ottenuto le performance migliori. In particolare, in una fase di test indipendente, ha raggiunto un’Area Sotto la Curva (AUC) di 0.854 – un valore molto buono che indica un’ottima capacità distintiva del modello – e una sensibilità del 90.8%. La sensibilità è importantissima in questo contesto: significa che il modello è stato bravissimo a identificare correttamente i pazienti che effettivamente avrebbero sviluppato la forma grave (ne ha “mancati” pochissimi).

Questo suggerisce che le caratteristiche topologiche aggiungono informazioni preziose che le analisi tradizionali delle immagini potrebbero non cogliere appieno. Non si tratta solo di quanto è estesa o densa una lesione, ma anche di come è fatta, della sua complessità strutturale interna, dei suoi “grumi” e “buchi”.

Non Solo Previsioni, Ma Anche Comprensione

Un altro aspetto affascinante è la visualizzazione. A differenza di alcuni modelli di IA che funzionano come “scatole nere” (danno un risultato ma non spiegano il perché), le mappe dei Numeri di Betti possono essere visualizzate. I medici possono letteralmente vedere le aree del polmone che presentano particolari caratteristiche topologiche associate a un rischio maggiore. Questo aiuta a comprendere meglio le ragioni dietro la previsione del modello, aumentando la fiducia e facilitando l’integrazione nella pratica clinica. È un passo avanti rispetto ad altre tecniche di visualizzazione come Grad-CAM, che a volte possono essere meno interpretabili o a risoluzione più bassa.

Analizzando le caratteristiche più importanti per il modello migliore, si è visto che alcune riguardavano l’omogeneità delle lesioni (le forme gravi tendevano ad essere meno omogenee, più complesse), mentre altre catturavano proprio la varianza nella distribuzione dei “grumi” (componenti connesse, b0) derivanti dalle aree di consolidamento polmonare.

Limiti e Prospettive Future

Come ogni studio scientifico, anche questo ha i suoi limiti. L’analisi è stata fatta su immagini 2D, mentre la polmonite è un processo tridimensionale. I dati provenivano da un database raccolto all’inizio della pandemia, quindi non includono le varianti successive come Delta o Omicron, né considerano il Long COVID. Inoltre, non sono state incluse informazioni cliniche dei pazienti (come età, altre malattie, ecc.), che potrebbero ulteriormente migliorare le previsioni. Infine, sarebbe importante validare questi modelli su dati provenienti da altri ospedali (validazione esterna).

Nonostante ciò, la strada aperta è incredibilmente promettente. Questo studio dimostra che applicare concetti matematici avanzati come la topologia all’analisi delle immagini mediche può fornire strumenti potenti per la diagnosi e la prognosi. Le caratteristiche topologiche sembrano davvero in grado di “leggere” nelle immagini TAC dei segnali precoci di gravità della polmonite da COVID-19.

In conclusione, la prossima volta che sentirete parlare di TAC e COVID-19, pensate che dietro quelle immagini in bianco e nero potrebbe nascondersi un’analisi matematica sofisticata, capace di guardare alla forma delle lesioni per aiutarci a prevedere il futuro e, speriamo, a salvare vite. La matematica, ancora una volta, si rivela una preziosa alleata della medicina!

Fonte: Springer