Foreste da Puzzle: Come Ottimizziamo il Taglio del Legno Rispettando la Natura (e i Computer!)

Ciao a tutti! Oggi voglio portarvi con me nel cuore di un problema affascinante e, diciamocelo, piuttosto complesso: come pianificare il taglio degli alberi in una foresta per i prossimi 100 anni? Sembra fantascienza, vero? Eppure, è una sfida cruciale per gestire le nostre risorse forestali in modo sostenibile, soprattutto quando dobbiamo bilanciare la produzione di legname con il rispetto per l’ambiente.

Il nocciolo della questione si complica ulteriormente quando entrano in gioco i cosiddetti vincoli sulla dimensione delle aree di taglio raso. In pratica, non si può semplicemente tagliare tutto dove si vuole. Ci sono limiti, spesso imposti per legge (anche se non ovunque, come vedremo), sulla grandezza massima delle zone che possono essere “ripulite” in un colpo solo. Questo per minimizzare l’impatto su biodiversità, paesaggio, qualità dell’acqua e via dicendo.

Aggiungete a questo il fatto che su un orizzonte temporale così lungo (100 anni!), una stessa area della foresta, chiamata tecnicamente “soprassuolo” o particella, potrebbe essere tagliata più volte. Immaginate le combinazioni possibili! È qui che le cose si fanno davvero intricate.

La Sfida: Un Puzzle Combinatorio Gigantesco

Il problema che abbiamo affrontato, noto nel gergo come Area Restricted Model (ARM) nel contesto di raccolti multipli, diventa un vero rompicapo matematico. Stiamo parlando di decidere, per ogni singola particella della foresta (e possono essere migliaia!), quale “ricetta” di gestione applicare (piantare, diradare, tagliare…) e quando farlo, per massimizzare il valore economico (il famoso Valore Attuale Netto), rispettando però quei limiti sulle aree di taglio e garantendo un flusso di legname costante nel tempo.

Il caso studio su cui ci siamo concentrati è una foresta nel nord del Portogallo, divisa in due zone non confinanti (chiamate ZIF-EDS e ZIF-Pv) per un totale di 1926 soprassuoli. Qui, anche se non ci sono limiti legali stringenti, l’ente gestore vuole comunque imporre un tetto massimo di 50 ettari per ogni area di taglio raso. Considerate che l’area media di un soprassuolo è molto più piccola (circa 7.4 ettari), che per ogni soprassuolo ci sono decine di possibili piani di gestione alternativi (le “prescrizioni”) e che ogni piano può prevedere in media quasi 6 tagli nei 100 anni… capite bene che il numero di combinazioni possibili schizza alle stelle! È quella che chiamiamo complessità combinatoria.

Molti studi esistenti si concentrano su un solo taglio per soprassuolo o non riescono a darci una misura di quanto “buona” sia la soluzione trovata rispetto a quella teoricamente perfetta (l’ottimo). Serviva qualcosa di nuovo.

La Nostra Idea: Un’Euristica “Branch-and-Cut” Potenziata

Allora, cosa ci siamo inventati? Abbiamo messo a punto un approccio euristico (cioè un metodo che cerca una buona soluzione, non necessariamente l’ottima assoluta, ma in tempi ragionevoli) basato su una tecnica potente chiamata branch-and-cut.

In parole semplici, abbiamo preso due modelli matematici noti (il “modello a cammino” o path model e il “modello a secchiello” o bucket model), li abbiamo adattati per gestire i tagli multipli nel tempo e li abbiamo usati in sequenza.

• Fase 1: Branch-and-Cut sul Path Model. Abbiamo iniziato usando il branch-and-cut sul path model. Questo modello ha un numero potenzialmente enorme di vincoli (quelli che limitano la dimensione dei tagli), ma noi li aggiungiamo “al volo” solo quando servono, man mano che l’algoritmo esplora le soluzioni. È come cercare la strada giusta in un labirinto enorme, chiudendo i vicoli ciechi man mano che li si scopre. L’obiettivo è trovare una soluzione che rispetti quasi tutti i vincoli.
• Fase 2: Aggiustamenti e Branch-and-Bound sul Bucket Model. A volte, la Fase 1 finisce trovando una soluzione che è “quasi” buona, ma viola ancora qualche limite sulla dimensione dei tagli in alcune zone. Che fare? Buttiamo via tutto? No! Abbiamo pensato: “Teniamo buone tutte le decisioni che funzionano e concentriamoci solo sulle zone problematiche!”. Abbiamo “fissato” le decisioni valide (variable fixing) e abbiamo affrontato il problema residuo, molto più piccolo, usando il bucket model (che ha una struttura diversa, con un numero polinomiale di variabili e vincoli) risolto con un’altra tecnica, il branch-and-bound. È come risolvere un puzzle gigante, accorgersi che un paio di pezzi sono sbagliati, e invece di ricominciare da capo, si lavora solo su quei pezzi per trovare l’incastro giusto.

Il bello di questo approccio a due fasi è che non solo ci dà una soluzione fattibile, ma ci permette anche di stimare quanto siamo lontani dalla soluzione ottimale teorica, dandoci una misura della sua qualità.

I Risultati: Cosa Abbiamo Scoperto nel Bosco Portoghese?

Abbiamo messo alla prova la nostra euristica sulle due sotto-regioni della foresta portoghese, ZIF-Pv (789 soprassuoli) e ZIF-EDS (1137 soprassuoli). Purtroppo, affrontare l’intera foresta tutta insieme si è rivelato ancora troppo pesante per i nostri computer (almeno con tempi di calcolo ragionevoli).

Tuttavia, per le due zone separate, i risultati sono stati molto incoraggianti! In circa tre ore di calcolo su un normale computer desktop, abbiamo trovato soluzioni che sono stimate essere entro il 6.1% dall’ottimo per la ZIF-Pv (la più complessa) e addirittura entro il 3.5% per la ZIF-EDS. Aumentando un po’ il tempo di calcolo per la seconda fase, siamo scesi al 4.4% per la ZIF-Pv. Niente male per un problema così intricato!

Analizzando le soluzioni trovate, abbiamo visto come il piano di gestione riesca a:

• Generare un valore economico significativo, principalmente dall’eucalipto ma con contributi importanti anche da pino marittimo e castagno.
• Mantenere un flusso di legname abbastanza regolare nel tempo per tutte le specie principali, anche se non era un vincolo esplicito per ogni singola specie.
• Rispettare il limite di 50 ettari per i tagli rasi. Anzi, la maggior parte dei tagli risultano essere ben al di sotto di questo limite (la media è intorno agli 11-12 ettari).
• In alcuni casi, favorire la conversione da pino a castagno, aumentando l’area di quest’ultima specie, più pregiata.
• Migliorare l’età media degli alberi per tutte le specie alla fine dei 100 anni.

Perché è Importante (e Cosa C’è Ancora da Fare)

Questo lavoro dimostra che, anche per problemi di pianificazione forestale estremamente complessi come questo (tanti piccoli soprassuoli, tante opzioni, tanti tagli nel tempo), è possibile sviluppare approcci che non solo trovano buone soluzioni pratiche, ma ci dicono anche quanto sono buone. Questo è fondamentale per prendere decisioni informate nella gestione forestale.

Certo, la nostra euristica non è la bacchetta magica. Non siamo riusciti a risolvere il problema per l’intera foresta in un colpo solo, e la performance dipende da alcuni parametri interni dell’algoritmo (come il numero massimo di “tagli” o vincoli da aggiungere nella prima fase).

La strada è ancora lunga. Bisogna continuare a sviluppare e affinare questi metodi per renderli ancora più potenti ed efficienti, magari capaci di gestire l’intera foresta o di includere altri aspetti importanti, come la biodiversità o lo stoccaggio del carbonio, in modo ancora più dettagliato. Ma crediamo di aver fatto un passo avanti interessante per aiutare i gestori forestali a navigare la complessità del futuro dei nostri boschi. È un puzzle difficile, ma risolverlo è essenziale per un futuro più verde e sostenibile!

Fonte: Springer