Nodi di Luce Invisibile: Svelati i Segreti Topologici della Luce Incoerente

Ciao a tutti! Oggi voglio parlarvi di qualcosa che suona quasi fantascientifico, ma che è incredibilmente reale e affascinante: i nodi e i legami topologici fatti di… luce! E non una luce qualsiasi, ma quella che potremmo definire “disordinata” o “fluttuante”, come la luce granulare (speckle) che vedete quando un laser colpisce una superficie ruvida. Sembra strano, vero? Eppure, abbiamo scoperto un modo per trovare e persino creare queste intricate strutture tridimensionali proprio lì, nascoste nelle proprietà statistiche della luce.

Ma cosa sono i nodi e i legami topologici?

Immaginate una corda: potete annodarla in modi diversi (un nodo semplice, un nodo a trifoglio…) o potete intrecciare più corde chiuse tra loro (come gli anelli di una catena, o il più complesso legame di Hopf). In matematica e fisica, queste forme sono chiamate nodi e legami topologici. La cosa interessante è che non potete trasformare un tipo di nodo in un altro, o sciogliere un legame, senza tagliare la corda. Sono strutture fondamentalmente diverse e stabili.

Da tempo sappiamo che queste strutture possono esistere anche nei campi fisici, come i campi magnetici o persino nella luce. Finora, però, si pensava che servisse luce “ordinata”, coerente, dove le onde luminose sono tutte in fase tra loro, per creare nodi e legami stabili. Questi erano tipicamente formati da punti speciali chiamati singolarità di fase (dove l’intensità della luce va a zero e la fase è indefinita) o singolarità di polarizzazione (dove la polarizzazione della luce non è definita).

La sfida della luce incoerente

Il problema è che la maggior parte della luce che ci circonda non è così ordinata. Pensate alla luce del sole, o a quella di una lampadina LED, o appunto alla luce speckle. È luce incoerente o parzialmente coerente, dove le onde luminose sono molto più caotiche e fluttuanti. In queste condizioni, le singolarità di fase e polarizzazione tendono a muoversi in modo imprevedibile e, se mediate nel tempo, semplicemente “svaniscono”, si annullano a vicenda. Quindi, come trovare strutture topologiche stabili in questo caos?

Qui entra in gioco un concetto diverso: la coerenza stessa della luce. La coerenza non descrive la luce in un singolo punto, ma la correlazione statistica tra la luce in due punti diversi. Possiamo pensare a quanto siano “simili” le fluttuazioni della luce in due punti distinti. Ebbene, esistono punti nello spazio dove questa correlazione è esattamente zero! Questi punti li chiamiamo singolarità di coerenza. Sono “nascosti” nelle proprietà statistiche del campo luminoso, non sono necessariamente punti a intensità zero.

La nostra scoperta: nodi e legami di singolarità di coerenza

Quello che abbiamo scoperto, e che mi entusiasma raccontarvi, è che queste singolarità di coerenza, anche in un campo di luce incoerente e fluttuante, possono formare linee stabili che si annodano e si intrecciano proprio come le corde! Abbiamo chiamato queste strutture legami e nodi incoerenti.

Per vederli, abbiamo dovuto usare tecniche avanzate. Prima abbiamo generato luce speckle facendola passare attraverso una superficie ruvida in movimento. Poi, abbiamo usato un modulatore spaziale di luce (una specie di schermo programmabile per la luce) per imprimere un “ologramma” specifico nel fascio. Questo ologramma è stato progettato apposta per modellare la struttura di coerenza della luce in uscita.

Infine, abbiamo utilizzato una tecnica chiamata “decomposizione modale incoerente” (basata sulla pticografia a multi-sonda) per misurare con precisione la funzione di coerenza del campo luminoso in 3D, cioè come la correlazione tra punti cambia mentre la luce si propaga. E lì, tracciando i punti dove la coerenza diventava zero (le singolarità di coerenza), abbiamo visto emergere le strutture topologiche che avevamo previsto!

Il Legame di Hopf e il Nodo a Trifoglio Incoerenti

Siamo riusciti a creare e osservare sperimentalmente due esempi classici:

• Il Legame di Hopf incoerente: due anelli di singolarità di coerenza intrecciati tra loro, ma non annodati singolarmente.
• Il Nodo a Trifoglio incoerente: un singolo anello di singolarità di coerenza annodato su se stesso, come il classico nodo a trifoglio.

La cosa davvero notevole è la loro robustezza. Anche cambiando il grado di coerenza della luce (rendendola più o meno “disordinata”) o lasciando che l’intensità e la fase fluttuassero caoticamente, queste strutture di coerenza rimanevano stabili! Le singolarità di fase, nello stesso campo luminoso, erano invece completamente instabili e sparivano nella media.

Questa stabilità apre scenari incredibili. Pensate alla possibilità di usare queste strutture topologiche complesse e robuste per codificare informazioni. Ogni tipo di nodo o legame potrebbe rappresentare un valore diverso, creando un alfabeto ad alta dimensione per le comunicazioni ottiche. E poiché queste strutture sono legate alle proprietà statistiche e sono robuste al rumore e alle fluttuazioni, potrebbero essere particolarmente utili per comunicazioni sicure o in ambienti turbolenti (come l’atmosfera).

Verso il futuro: topologia statistica

Questa scoperta introduce un nuovo modo di pensare alle strutture topologiche nella luce, basato non sulle proprietà istantanee del campo (fase, polarizzazione), ma sulle sue proprietà statistiche (coerenza). È come scoprire un nuovo livello di informazione nascosto nella luce.

Crediamo che questo lavoro possa ispirare nuove ricerche non solo nell’ottica, ma anche in altri sistemi ondulatori dove l’incoerenza è dominante, come i raggi X o persino i fasci di elettroni. Potremmo essere solo all’inizio dell’esplorazione della “topologia statistica” e delle sue potenziali applicazioni, dalla codifica di informazioni quantistiche all’interazione luce-materia.

È un campo tutto da esplorare, pieno di potenzialità nascoste, proprio come i nodi che abbiamo trovato nella luce speckle!

Fonte: Springer