Un Modello Autentico per la Formazione delle Strutture Cosmiche dal Collasso Gravitazionale: Addio Vecchi Trucchi!

Amici appassionati di cosmo, preparatevi per un viaggio affascinante nel cuore di uno dei misteri più grandi dell’universo: come si formano le galassie, gli ammassi di galassie e, in generale, tutte le meravigliose strutture che osserviamo nel cielo? Oggi voglio parlarvi di un approccio nuovo e, oserei dire, più “onesto” per spiegare questo fenomeno, basato sul concetto di collasso gravitazionale.

L’Universo: Un Palcoscenico di Strutture Gigantesche

Da sempre, l’umanità alza gli occhi al cielo interrogandosi sulla sua origine e sulla sua architettura. Sappiamo che l’universo non è un brodo uniforme; è popolato da stelle, galassie, ammassi di galassie, organizzati in una sorta di “ragnatela cosmica”. Il motore principale dietro questa grandiosa costruzione è la forza di gravità. Immaginate delle regioni leggermente più dense di materia primordiale: la loro stessa gravità inizia ad attrarre altra materia circostante, in un processo che, se lasciato a sé stesso, porterebbe a un collasso inesorabile.

Questo fenomeno, il collasso gravitazionale, è fondamentale. Senza di esso, non avremmo stelle che brillano, né galassie che danzano nello spazio, e nemmeno oggetti esotici come i buchi neri o le singolarità. Per anni, gli scienziati hanno cercato di modellizzare questo processo, specialmente per capire come da una zuppa quasi omogenea primordiale si sia arrivati alla complessità attuale.

I Limiti dei Modelli Classici: Il “Top-Hat Collapse” e la Virializzazione Newtoniana

Uno dei modelli più noti per descrivere la formazione delle strutture è il cosiddetto “top-hat collapse” (collasso a cilindro). Immaginate una “bolla” di materia sovradensa, isolata dal resto dell’universo. Mentre l’universo nel suo complesso si espande (descritto da una metrica piatta di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, o FLRW), questa bolla, essendo più densa, è governata da una metrica FLRW chiusa. Inizialmente si espande con l’universo, ma poi la sua stessa gravità prende il sopravvento, la fa rallentare, fermare e infine collassare.

Qui, però, sorge un problema. Se consideriamo solo materia “fredda” (come la materia oscura, che non interagisce con la luce e non ha pressione), il collasso continuerebbe fino a formare una singolarità. Per spiegare la formazione di strutture stabili, come gli aloni di materia oscura che ospitano le galassie, il modello standard del top-hat ricorre a un trucchetto: la virializzazione Newtoniana. In pratica, si assume in modo un po’ ad-hoc che, a un certo punto, il sistema raggiunga uno stato di equilibrio in cui l’energia cinetica media delle particelle bilancia l’energia potenziale gravitazionale. Questo concetto, preso in prestito dalla meccanica newtoniana, funziona, ma non è del tutto soddisfacente in un contesto cosmologico dominato dalla relatività generale. È un approccio semi-newtoniano, diciamo.

Si è cercato di generalizzare la virializzazione in un contesto relativistico, ma spesso solo per spaziotempi statici e asintoticamente piatti, non proprio l’ideale per una nube in collasso dinamico. Insomma, c’era bisogno di qualcosa di più fondamentale.

La Nostra Proposta: Un Approccio Completamente Relativistico

Ed è qui che entra in gioco il nostro lavoro. Ci siamo chiesti: è possibile descrivere la formazione di strutture stabili attraverso il collasso gravitazionale in modo completamente relativistico, senza dover invocare la virializzazione newtoniana come una sorta di “deus ex machina”? La risposta, crediamo, è sì.

Abbiamo considerato un sistema composto da due “fluidi” cosmici:

• Materia oscura: rappresentata come polvere, cioè particelle che interagiscono solo gravitazionalmente e non hanno pressione.
• Un campo scalare: una sorta di campo di energia che permea lo spazio e che, in questo contesto, gioca il ruolo dell’energia oscura.

L’idea è che questo campo scalare, con un potenziale specifico, possa fornire la “pressione” necessaria per arrestare il collasso e portare la regione sovradensa a uno stato di equilibrio finale.

Il nostro modello, simile concettualmente al top-hat collapse, si concentra su queste regioni sovradense isolate. L’universo di sfondo è piatto (FLRW con k=0), mentre la nostra regione sovradensa è descritta da una metrica FLRW chiusa (k=1), che naturalmente implica una maggiore densità. Questa regione, dopo una fase iniziale di espansione, inizia a contrarsi sotto la sua stessa gravità.

Dall’Espansione al Collasso Controllato: Il Ruolo Chiave del Campo Scalare

La bellezza del nostro approccio sta nel derivare il tipo di potenziale del campo scalare necessario affinché queste regioni raggiungano uno stato di equilibrio stabile. Non imponiamo l’equilibrio dall’esterno, ma lo facciamo emergere dalle equazioni della relatività generale applicate al nostro sistema a due fluidi.

Abbiamo analizzato configurazioni dello spaziotempo in cui queste regioni sovradense, dopo aver raggiunto un’espansione massima (il cosiddetto “turn-around”), iniziano a collassare. È durante questa fase di collasso che gli effetti del campo scalare (la nostra energia oscura) diventano significativi. La materia oscura tende a far collassare la struttura, mentre il campo scalare, con il suo potenziale, agisce in modo da contrastare questo collasso, portando il sistema verso un equilibrio asintotico.

Un aspetto cruciale è la definizione di “stato di equilibrio” in relatività generale. Non basta che la velocità e l’accelerazione del collasso (rappresentate dalla derivata prima e seconda del fattore di scala `a(t)`) si annullino. Per un equilibrio stabile e asintotico, tutte le derivate temporali di ordine superiore del fattore di scala devono tendere a zero man mano che il sistema si avvicina all’equilibrio. Abbiamo derivato una forma funzionale per la velocità di collasso `ȧ(a)` che garantisce proprio questo comportamento.

Che Tipo di Energia Oscura? Potenziali Simili alla Quintessenza

Analizzando le equazioni, abbiamo scoperto che i potenziali del campo scalare in grado di produrre questo arresto del collasso e portare all’equilibrio assomigliano notevolmente a quelli proposti per i modelli di quintessenza. La quintessenza è una forma dinamica di energia oscura, il cui contributo all’energia dell’universo cambia nel tempo, a differenza della costante cosmologica.

In particolare, a seconda del comportamento dinamico del campo scalare vicino allo stato di equilibrio, i potenziali che abbiamo trovato possono essere ricondotti a due tipi ben noti:

• Il potenziale “tracker” (come quello di Ratra-Peebles).
• Altri tipi di potenziali di quintessenza che sono stati ampiamente studiati per spiegare l’evoluzione tardiva dell’universo e l’attuale espansione accelerata.

È affascinante notare che, nello stato di equilibrio, si trova una relazione tra l’energia cinetica e l’energia potenziale del campo scalare che ricorda sorprendentemente la condizione di virializzazione newtoniana, ma questa volta emerge naturalmente dal formalismo relativistico, senza assunzioni ad-hoc! Inoltre, in questo stato di equilibrio, l’equazione di stato del campo scalare diventa ω_φ = -1/3. Questo significa che il sistema obbedisce alla condizione di energia forte, quindi non stiamo invocando materia esotica per spiegare l’equilibrio.

Questo tipo di interazione tra materia oscura ed energia oscura (mediata dal campo scalare) diventa rilevante su scale cosmologiche piuttosto grandi, come quelle degli ammassi di galassie (parliamo di scale da 10⁴ a 10⁶ kiloparsec). Recenti osservazioni, come quelle della collaborazione DESI, hanno trovato prove significative dell’influenza dell’energia oscura sulla formazione delle strutture proprio a queste scale.

Implicazioni Cosmologiche e Prospettive Future

Il nostro modello, quindi, offre una descrizione completamente relativistica e autoconsistente di come le regioni sovradense nell’universo possano evolvere, collassare e infine stabilizzarsi, formando gli aloni di materia oscura che poi ospiteranno le galassie. Tutto questo senza dover “rattoppare” il modello con la virializzazione newtoniana.

Certo, questo è un primo passo. Il nostro modello considera un collasso omogeneo, mentre la formazione delle strutture reali implica la crescita di inomogeneità. Inoltre, non abbiamo considerato accoppiamenti non minimali tra materia ed energia oscura, o i complessi processi di interazione della materia barionica (quella di cui siamo fatti noi e le stelle) che cade nei pozzi di potenziale degli aloni di materia oscura. Questi sono aspetti computazionalmente molto più complessi che non possono essere modellati in modo puramente analitico.

Tuttavia, riteniamo che questo lavoro ponga delle basi solide per costruire modelli analitici più realistici della formazione delle strutture. Aver identificato una classe di potenziali di campo scalare, simili alla quintessenza, capaci di generare questo equilibrio relativistico è un risultato promettente. Le implicazioni di questi specifici potenziali sulla precisa natura delle strutture formate sono ancora da chiarire e rappresentano un’area entusiasmante per la ricerca futura.

In sintesi, abbiamo fatto un passo avanti nel comprendere come l’architettura cosmica prenda forma, usando gli strumenti più potenti che abbiamo – la relatività generale – e cercando di svelare il ruolo sottile ma cruciale dell’energia oscura in questo grande spettacolo. L’universo ha ancora tanti segreti da svelarci, e ogni nuovo modello, ogni nuova idea, ci avvicina un po’ di più alla comprensione della sua magnifica complessità.

Fonte: Springer