Acque Reflue? La Matematica Semplice Rivela i Segreti dell’Elettrocoagulazione!

Ragazzi, parliamoci chiaro: l’acqua è una risorsa preziosissima e, ahimè, sempre più scarsa. Pensate che circa un quarto delle grandi città del mondo è già a corto d’acqua e miliardi di persone non hanno accesso ad acqua potabile sicura. E le previsioni? Non proprio rosee: entro il 2050 la domanda d’acqua potrebbe aumentare del 55%, mentre la disponibilità calare drasticamente. Un bel problema, vero?

Non si tratta solo di quantità, ma anche di garantire che l’acqua arrivi pulita a chi ne ha bisogno. La cattiva gestione, unita ai cambiamenti climatici, sta mettendo a dura prova le nostre riserve idriche. Ma non tutto è perduto! Una soluzione c’è, ed è il riciclo dell’acqua. Certo, l’acqua trattata spesso non è potabile, e i costi di trattamento possono essere un ostacolo. Però, pensateci: il 70% dell’acqua dolce viene usata in agricoltura. Riutilizzare le acque reflue trattate (TWW) potrebbe fare un’enorme differenza, specialmente nelle zone aride.

Perché trattare le acque reflue è fondamentale?

Trattare le acque reflue non solo ci dà una fonte d’acqua aggiuntiva, ma è cruciale per proteggere l’ambiente dall’inquinamento. Molti paesi stanno già guardando alle acque recuperate come parte integrante della loro produzione agricola. Il vantaggio? Sono disponibili tutto l’anno. Certo, ci sono delle sfide: le acque reflue trattate contengono ancora materia organica e altri elementi che possono influenzare il suolo. L’efficienza di un sistema di trattamento si misura guardando alla riduzione di parametri come:

• Torbidità
• Durezza
• Solidi totali disciolti (TDS)
• Solidi totali sospesi (TSS)
• Cloruri (Cl‾)
• Ammoniaca (NH3–N)
• Domanda biologica di ossigeno (BOD)
• Domanda chimica di ossigeno (COD)
• Coliformi totali

L’Elettrocoagulazione: una tecnica promettente

Negli ultimi anni, la ricerca si è concentrata su metodi avanzati per pulire l’acqua, e uno dei più interessanti è l’elettrocoagulazione (EC). Immaginate di usare piastre metalliche (spesso alluminio o ferro) che, grazie alla corrente elettrica, rilasciano ioni metallici. Questi ioni formano dei “fiocchi” (flocculi) che catturano le particelle inquinanti presenti nell’acqua, rendendole più facili da separare. È una tecnologia affascinante, ma la sua efficacia dipende da molti fattori: la concentrazione degli inquinanti, la densità di corrente applicata, la portata dell’acqua in ingresso… un bel rompicapo da ottimizzare!

Il modo tradizionale per progettare questi sistemi? Tanti esperimenti, prove ed errori, cambiando un parametro alla volta. Un approccio lungo, costoso e che spesso non considera come i diversi fattori interagiscano tra loro. Si rischia di sottostimare o sovrastimare le prestazioni.

La nostra idea: modelli matematici semplici per predire l’efficienza

Ed è qui che entriamo in gioco noi! Ci siamo chiesti: e se potessimo prevedere l’efficienza di un sistema di elettrocoagulazione senza dover fare mille prove costose? E se potessimo farlo usando modelli matematici semplici, basati su dati sperimentali reali?

Abbiamo preso i risultati di esperimenti condotti su uno specifico sistema di bio-elettrocoagulazione (BEC) – una versione potenziata dell’EC che usa anche un biofilm per migliorare ulteriormente il trattamento – e ci siamo messi al lavoro. Questo sistema era già stato studiato a fondo, testando diverse condizioni di voltaggio applicato (da 22 a 30 V) e portata dell’acqua in ingresso (da 1 a 5 L/h).

Il nostro obiettivo era sviluppare delle equazioni generalizzate, facili da usare, per stimare l’efficacia di rimozione di diversi contaminanti (otto per la precisione: BOD, COD, Ammoniaca, Cloruri, TSS, TDS, Durezza e Torbidità) in base proprio a quei due parametri chiave: portata e voltaggio. Niente modelli super complessi che richiedono competenze specifiche e costano un occhio della testa, ma strumenti pratici, quasi “fisici”, preferiti da chi poi deve prendere le decisioni sul campo.

Come abbiamo fatto? Svelare i pattern nascosti nei dati

Abbiamo analizzato attentamente i dati sperimentali. Ci siamo accorti che, per quasi tutti gli inquinanti (tranne l’ammoniaca), l’efficienza di rimozione diminuiva all’aumentare della portata seguendo un andamento logaritmico. Più veloce scorre l’acqua, meno tempo ha il sistema per “pulirla”. Per l’ammoniaca, invece, la diminuzione seguiva un andamento esponenziale.

Questo schema si ripeteva per tutti e tre i voltaggi testati (22V, 26V, 30V). Quindi, per ogni inquinante e per ogni voltaggio, abbiamo trovato l’equazione matematica (la “best-fit”) che descriveva meglio questa relazione tra portata ed efficienza.

Ma la vera “magia” è arrivata dopo. Abbiamo notato che i coefficienti e gli altri numeri (intercette o esponenti) presenti in queste equazioni specifiche per ogni voltaggio non erano casuali! Potevano essere messi in relazione con il voltaggio stesso, usando un’altra semplice equazione (polinomiale).

Unendo le due cose – l’equazione che lega portata ed efficienza e quella che lega i suoi parametri al voltaggio – abbiamo ottenuto una singola equazione generalizzata per ciascuno degli otto inquinanti. Un’unica formula capace di predire l’efficienza di rimozione per qualsiasi combinazione di portata e voltaggio (all’interno degli intervalli studiati, ovviamente).

I risultati? Sorprendentemente accurati!

E la parte migliore? Abbiamo confrontato le previsioni fatte dai nostri modelli matematici con i dati sperimentali reali. I risultati sono stati eccellenti! Per la maggior parte degli inquinanti (BOD, COD, Cloruri, TDS, Durezza, Torbidità), la corrispondenza è stata quasi perfetta, con coefficienti di correlazione (R²) tra 0.99 e addirittura 1.0! Questo significa che i nostri modelli replicano i dati reali con una precisione incredibile. Il modello per il BOD, in particolare, è stato il campione assoluto, con R²=1.0 e un errore relativo (RAE) pari a zero!

Anche per l’Ammoniaca e i Solidi Sospesi Totali (TSS), dove c’era qualche piccola discrepanza in più (probabilmente dovuta a leggere variazioni nei dati sperimentali stessi), i coefficienti di correlazione sono rimasti molto alti (0.96 e 0.94 rispettivamente) e gli errori statistici (come RMSE e MAE) decisamente bassi.

Possiamo dirlo: i modelli matematici semplici che abbiamo sviluppato funzionano e sono affidabili per prevedere le prestazioni del sistema di elettrocoagulazione studiato.

Perché questo approccio è importante?

Ok, ma a cosa serve tutto questo nella pratica? Beh, immaginate di dover gestire un impianto di trattamento. Con questi modelli, potete decidere più facilmente quali impostazioni di portata e voltaggio usare per raggiungere un certo livello di pulizia dell’acqua, ottimizzando i costi energetici e operativi. Non più solo tentativi alla cieca o affidarsi a modelli complicatissimi.

Questo tipo di modellazione “amalgamata”, che combina più variabili (portata e voltaggio) in un’unica equazione semplice, rappresenta un passo avanti rispetto ai modelli tradizionali (come quelli isotermici tipo Langmuir o Faraday) che di solito considerano un solo fattore alla volta.

Cosa ci riserva il futuro?

Certo, il nostro lavoro è un punto di partenza. Questi modelli sono specifici per il sistema BEC e gli inquinanti che abbiamo studiato. Sarebbe fantastico, in futuro, includere altri fattori importanti come il pH iniziale dell’acqua, la sua composizione elettrolitica o la concentrazione iniziale degli inquinanti. Serviranno altri esperimenti per raccogliere i dati necessari.

Inoltre, sarebbe utile ripetere gli esperimenti per validare ulteriormente i modelli che abbiamo derivato. Ma la strada è tracciata: usare la matematica in modo intelligente e accessibile per affrontare le sfide del trattamento delle acque reflue.

Credo fermamente che questo approccio, basato su modelli semplici e data-driven, possa essere esteso ad altri tipi di inquinanti e ad altri sistemi di trattamento. Non richiede risorse enormi ed è estremamente utile per chi opera nel settore. È un piccolo, ma spero significativo, contributo per gestire meglio la nostra risorsa più preziosa: l’acqua.

Fonte: Springer