Autobus e Matematica Fuzzy: Ecco Come Avremo Servizi Pubblici da Sogno!

Ciao a tutti! Oggi voglio parlarvi di una cosa che tocca la vita di molti di noi: il trasporto pubblico, e in particolare gli autobus. Chi non ha mai sbuffato aspettando un bus in ritardo o viaggiato su un mezzo super affollato? Ecco, migliorare la qualità di questo servizio è una sfida enorme, ma la buona notizia è che la scienza, e in particolare una branca affascinante della matematica, ci sta dando una grossa mano. Sto parlando di un approccio super innovativo che usa qualcosa chiamato “operatori di aggregazione Einstein soft fuzzy pitagorici circolari”. Lo so, il nome sembra uno scioglilingua da film di fantascienza, ma vi assicuro che l’idea di base è geniale e promette di rendere i nostri viaggi quotidiani molto più piacevoli.

Viaggiare in autobus: un’esperienza da migliorare, ma come?

Partiamo da un presupposto: il trasporto pubblico è fondamentale per le nostre città. Riduce il traffico, l’inquinamento e offre una mobilità accessibile a tutti. Ma perché sia davvero una valida alternativa all’auto privata, deve essere efficiente e di qualità. Il problema è: come si misura questa qualità? E come si decide dove intervenire per migliorarla? Non è semplice, perché entrano in gioco tantissimi fattori, molti dei quali sono soggettivi e difficili da quantificare con i metodi tradizionali.

Pensateci: la vostra soddisfazione dipende dalla puntualità, certo, ma anche dalla velocità del viaggio, da quanto è facile raggiungere la fermata, se il percorso è diretto verso la vostra destinazione e se ci sono corse disponibili quando ne avete bisogno. E poi c’è il feedback dei passeggeri, che spesso è vago, impreciso. Come mettere insieme tutti questi pezzi del puzzle?

Quando i numeri non bastano: l’incertezza nel giudizio dei passeggeri

I metodi classici di valutazione spesso si scontrano con l’incertezza e la soggettività. Se chiedo a 100 persone se l’autobus è “affidabile”, otterrò 100 sfumature di risposta. Qui entra in gioco la cosiddetta logica fuzzy. Immaginatela come un modo più “umano” di ragionare per i computer. Invece di dire solo “sì” o “no”, “vero” o “falso”, la logica fuzzy permette di gestire gradi intermedi, proprio come facciamo noi quando diciamo “abbastanza affidabile” o “non molto veloce”.

Questo studio di cui vi parlo oggi fa un passo avanti gigantesco, introducendo la teoria degli insiemi Circular Pythagorean Fuzzy Soft (CPFS). Senza entrare in dettagli matematici da mal di testa, diciamo che questa teoria è ancora più potente nel gestire informazioni vaghe e incerte. Introduce concetti come “grado di verità”, “grado di falsità” e persino un “grado di raggio” per definire meglio l’incertezza, il tutto con delle “leggi operative opzionali algebriche” e, tenetevi forte, delle “leggi operative di Einstein”. Sì, proprio lui! Queste leggi aiutano a combinare le informazioni in modo sofisticato.

Entrano in gioco gli “Operatori di Aggregazione Einstein CPFS”: paroloni per una soluzione geniale!

Il cuore di questa nuova metodologia sono due strumenti potentissimi: l’operatore CPFSEWA (Circular Pythagorean Fuzzy Soft Einstein Weighted Averaging) e l’operatore CPFSEWG (Circular Pythagorean Fuzzy Soft Einstein Weighted Geometric). Immaginateli come dei super-calcolatori capaci di prendere tutte le informazioni “fuzzy” (cioè vaghe e soggettive) raccolte dai passeggeri e dai dati operativi, pesarle in base alla loro importanza e fonderle in un unico giudizio complessivo sulla qualità del servizio. Un po’ come un sommelier esperto che assaggia diversi vini e poi dà un giudizio complessivo, tenendo conto di colore, profumo, sapore e retrogusto!

Ma non è finita qui. Questi operatori vengono integrati con un altro metodo chiamato EDAS (Evaluation based on Distance from Average Solution). In pratica, l’EDAS aiuta a confrontare diverse possibili soluzioni per migliorare il servizio (ad esempio, comprare nuovi autobus, cambiare gli orari, ecc.) misurando quanto ciascuna si discosta da una “soluzione media ideale”. Combinando CPFS, operatori Einstein ed EDAS, si ottiene un sistema di valutazione multi-attributo (MADM) estremamente robusto e flessibile.

Vi starete chiedendo: “Ok, affascinante, ma funziona davvero?”. Ebbene sì! Gli autori di questo studio hanno messo alla prova il loro metodo con un caso reale: la linea 16 degli autobus di Dublino, che collega l’aeroporto a Kingston. Un percorso lungo, con ben 76 fermate, utilizzato da tantissimi passeggeri ogni giorno. Un banco di prova perfetto!

Dublino sotto la lente: la linea 16 e le sue sfide

Per valutare la qualità del servizio della linea 16, i ricercatori hanno considerato cinque criteri chiave, quelli che più stanno a cuore a noi pendolari:

• Affidabilità (G1): L’autobus arriva e parte in orario? Posso fidarmi del servizio?
• Velocità (G2): Quanto ci mette ad arrivare a destinazione? È competitivo con altri mezzi?
• Accessibilità (G3): Le fermate sono facili da raggiungere? Le informazioni su percorsi e orari sono chiare?
• Direttezza (G4): Il percorso è lineare o devo fare mille giri e cambi?
• Disponibilità oraria (G5): Ci sono corse frequenti, anche la mattina presto, la sera tardi o nei weekend?

Una volta definiti i criteri, hanno analizzato diverse alternative strategiche per migliorare il servizio su questa linea specifica:

• Ricollocare le fermate (H1): Spostare le fermate per renderle più comode e accessibili.
• Acquistare nuovi autobus (H2): Aumentare la capacità e ridurre i tempi di attesa.
• Cambiare gli orari (H3): Modificare gli orari per rispondere meglio alla domanda e ridurre il sovraffollamento.
• Migliorare la formazione degli autisti (H4): Aumentare le competenze e la professionalità dei conducenti per migliorare sicurezza e qualità del servizio.
• Introdurre nuove linee di autobus (H5): Aggiungere percorsi per coprire aree non servite e migliorare i collegamenti.

Matematica al servizio dei pendolari: come si arriva alla classifica delle soluzioni

A questo punto, i nostri amici matematici hanno raccolto i dati, probabilmente intervistando passeggeri, analizzando dati GPS, tempi di percorrenza, e così via. Hanno tradotto queste informazioni in “numeri fuzzy pitagorici circolari” per ciascuna alternativa rispetto a ciascun criterio. Poi, hanno dato in pasto tutto agli operatori CPFSEWA e CPFSEWG e al metodo EDAS. Questi strumenti hanno “masticato” i dati, tenendo conto del peso di ogni criterio (ad esempio, per alcuni passeggeri l’affidabilità potrebbe essere più importante della velocità), e hanno stilato una classifica delle alternative, dalla più promettente alla meno efficace.

Il bello di questo approccio è che non si limita a dire “questa soluzione è buona, questa no”. Fornisce una classifica dettagliata e, soprattutto, tiene conto dell’intrinseca vaghezza e incertezza dei giudizi umani e delle condizioni operative. È come avere una bussola super precisa in un mare di dati confusi.

E il vincitore è… Le strategie più efficaci per migliorare il servizio

Analizzando i risultati del caso studio di Dublino, emerge che diverse strategie possono portare a miglioramenti significativi. Ad esempio, utilizzando l’operatore CPFSEWA, l’alternativa migliore risultava essere “Cambiare gli orari” (H3). Questo ha senso: orari più in linea con la domanda dei passeggeri possono ridurre drasticamente il sovraffollamento e migliorare l’esperienza di viaggio complessiva, impattando positivamente su affidabilità e disponibilità oraria.

Utilizzando invece l’operatore CPFSEWG, l’alternativa che spiccava era “Migliorare la formazione degli autisti” (H4). Anche questa è una considerazione importante: autisti ben formati non solo guidano in modo più sicuro ed efficiente, ma possono anche migliorare l’interazione con i passeggeri, contribuendo a un’esperienza di viaggio più piacevole e confortevole.

Il metodo EDAS, applicato con questi operatori, ha confermato la bontà di queste strategie, fornendo una classifica robusta. È interessante notare come, a seconda dell’operatore di aggregazione specifico utilizzato (che ha modi leggermente diversi di “pesare” e combinare le informazioni), la priorità possa leggermente cambiare, evidenziando la flessibilità del sistema. Questo permette ai gestori di esplorare diverse sfumature nelle loro decisioni.

Altre alternative come l’introduzione di nuove linee di autobus e l’acquisto di nuovi mezzi sono state identificate come molto importanti, poiché affrontano direttamente problemi di copertura della rete, capacità del servizio, affidabilità e velocità.

Cosa significa tutto questo per chi gestisce i trasporti? Implicazioni manageriali da non sottovalutare!

Questi risultati non sono solo un esercizio accademico, ma hanno implicazioni pratiche enormi per i manager e i responsabili delle aziende di trasporto pubblico. Ecco alcuni spunti fondamentali:

• Decisioni basate sui dati (e che dati!): Grazie a questi metodi, i manager possono prendere decisioni più informate, gestendo meglio l’incertezza e la soggettività dei dati. Non si tratta più di andare “a naso”, ma di avere analisi complesse e sfumate.
• Priorità agli investimenti: La classifica delle alternative aiuta a capire dove concentrare gli sforzi e le risorse economiche per ottenere il massimo impatto sulla soddisfazione dei passeggeri e sull’efficienza operativa. Se “cambiare gli orari” è la mossa più efficace e magari meno costosa, perché non partire da lì?
• Valutazione olistica: Considerando più criteri contemporaneamente (affidabilità, velocità, ecc.), si ha una visione completa della qualità del servizio, evitando di migliorare un aspetto a scapito di un altro.
• Migliore esperienza per i passeggeri: Intervenendo sulle alternative meglio classificate, si affrontano direttamente i problemi percepiti dai viaggiatori, come sovraffollamento, attese lunghe e scarsa accessibilità. Il risultato? Passeggeri più felici e maggiore utilizzo dei mezzi pubblici.
• Pianificazione strategica a lungo termine: Queste analisi supportano la pianificazione futura. Ad esempio, l’introduzione di nuove linee può essere allineata con i piani di sviluppo urbano, garantendo che il trasporto pubblico cresca insieme alla città.
• Miglioramento continuo: La bellezza della logica fuzzy e degli insiemi soft è che permettono un miglioramento continuo. Man mano che arrivano nuovi dati o cambiano le esigenze dei passeggeri, i modelli possono essere riapplicati per ricalibrare le strategie.

Anche se “migliorare la formazione degli autisti” non è sempre al primo posto assoluto, rimane un aspetto cruciale. Investire costantemente nella formazione del personale è fondamentale per mantenere alti standard di servizio e sicurezza, contribuendo alla reputazione a lungo termine dell’azienda di trasporti.

Uno Sguardo al Futuro: la ricerca non si ferma!

Questo studio apre la strada a ulteriori sviluppi. I ricercatori stanno già pensando di esplorare tecniche ancora più avanzate, come gli insiemi “circular q-rung orthopair fuzzy soft” (non provate a dirlo velocemente tre volte!) e sviluppare nuovi operatori di aggregazione (algebrici, Einstein, Hamacher, Frank). L’obiettivo è rendere questi strumenti decisionali ancora più potenti e applicabili in tantissimi campi, dall’intelligenza artificiale alla data science, fino alle reti neurali.

Insomma, la prossima volta che salirete su un autobus, pensate che dietro le quinte c’è un mondo di ricerca e matematica avanzata che lavora per rendere il vostro viaggio migliore. E chissà, magari un giorno, grazie a questi “operatori Einstein fuzzy”, i ritardi e il sovraffollamento saranno solo un lontano ricordo!

Un piccolo passo per la matematica, un grande passo per i nostri viaggi quotidiani

In conclusione, l’introduzione degli operatori di aggregazione Einstein soft fuzzy pitagorici circolari e la loro integrazione con metodi come l’EDAS rappresentano un progresso significativo nella valutazione e nel miglioramento della qualità dei servizi di trasporto pubblico su gomma. Il caso studio di Dublino dimostra chiaramente la fattibilità e l’utilità di questo approccio, offrendo spunti concreti ai gestori per prendere decisioni più efficaci e mirate. È la dimostrazione che la matematica, anche nelle sue forme più complesse e apparentemente astratte, può avere un impatto diretto e positivo sulla nostra vita di tutti i giorni. E io non vedo l’ora di vedere i frutti di queste innovazioni nelle nostre città!

Fonte: Springer