Etiopia e Inflazione: Viaggio al Cuore della Volatilità con i Modelli GARCH (e Qualche Sorpresa!)

Amici lettori, mettetevi comodi perché oggi vi porto con me in un’avventura econometrica un po’ particolare. Parleremo di inflazione, quella bestia nera che affligge tante economie, e lo faremo guardando a un paese affascinante e complesso: l’Etiopia. So cosa state pensando: “Ancora numeri e grafici?”. Beh, sì, ma vi prometto che cercherò di renderlo il più intrigante possibile, come se stessimo svelando un mistero finanziario!

L’inflazione, sapete, non è solo un numeretto che sale o scende. È una forza potente che tocca la vita di tutti i giorni, soprattutto la sua volatilità, ovvero quanto velocemente e imprevedibilmente i prezzi cambiano. Immaginate di fare la spesa e non sapere mai quanto pagherete da una settimana all’altra: un bel grattacapo, vero? Ecco, in Etiopia questa è una realtà con cui fare i conti, ma, sorprendentemente, la ricerca sulla volatilità dell’inflazione lì è stata un po’ limitata. Ed è qui che entro in gioco io, o meglio, il mio studio.

L’Indagine: Capire le Montagne Russe dei Prezzi Etiopi

Il mio obiettivo era semplice ma ambizioso: gettare nuova luce su queste dinamiche. Come? Utilizzando strumenti statistici piuttosto sofisticati, i modelli BEKK-GARCH e DCC-GARCH. Non spaventatevi dai nomi! Pensateli come lenti d’ingrandimento super potenti che ci aiutano a vedere i pattern nascosti nelle fluttuazioni dei prezzi. Mi sono concentrato su quattro indicatori chiave, presi direttamente dalla Banca Nazionale d’Etiopia (NBE) per il periodo gennaio 2010 – dicembre 2020:

• L’Indice dei Prezzi al Consumo (CPI): il paniere della spesa medio, per intenderci.
• L’Indice dei Prezzi dei Beni Non Alimentari (NFPI): tutto tranne il cibo.
• L’Indice dei Prezzi Alimentari (FPI): cruciale, data l’importanza del cibo.
• Il Tasso di Cambio (ER): quanto vale la moneta locale rispetto alle altre.

La prima cosa che ho confermato è che sì, la volatilità dell’inflazione in Etiopia c’è eccome! Test statistici come l’effetto ARCH e le statistiche di Ljung-BoxQ(m) non hanno lasciato dubbi. C’è quella che in gergo chiamiamo “eteroschedasticità condizionale”, che tradotto significa semplicemente che la variabilità dei prezzi non è costante, ma cambia nel tempo, a volte in modo selvaggio.

La Svolta: Perché il DCC-GARCH Vince a Mani Basse

Qui arriva la parte succosa. Molti studi precedenti, quando hanno toccato la volatilità, hanno spesso trascurato un dettaglio fondamentale: le correlazioni dinamiche. Cosa significa? Che il modo in cui questi diversi indicatori di inflazione si muovono insieme non è fisso, ma cambia nel tempo. È come una danza in cui i partner cambiano continuamente i passi e l’intensità della loro interazione.

Ebbene, il modello DCC-GARCH si è rivelato un vero campione nel catturare proprio questa dinamica. Ha stracciato il modello BEKK-GARCH sia nella stima dei parametri che nell’accuratezza delle previsioni. Ce lo dicono chiaramente i criteri di informazione come AIC, SBIC e HQIC: più bassi sono, meglio è, e il DCC ha fatto faville.

Il modello DCC(1,1) che ho utilizzato è riuscito a “fotografare” il fenomeno del volatility clustering (periodi di alta volatilità seguiti da altra alta volatilità, e viceversa per la bassa) senza però indicare una situazione esplosiva o persistente all’infinito. La somma dei suoi coefficienti chiave ((theta = 0.1794, beta = 0.7023)) è minore di 1, il che ci dice che il sistema tende a tornare verso una media. Un sospiro di sollievo, in un certo senso!

Questo approccio mi ha permesso di capire le dinamiche dell’inflazione in modo più profondo rispetto al passato. Ho scoperto, ad esempio, che l’Indice dei Prezzi al Consumo (CPI) e l’Indice dei Prezzi Alimentari (FPI) sono i più “ballerini”, i più volatili. E non è una sorpresa, considerando quanto il cibo possa influenzare l’economia quotidiana.

Legami Nascosti e Previsioni Future

Un altro risultato affascinante è stata la scoperta di correlazioni significative tra tutti e quattro gli indicatori (CPI, FPI, NFPI, ER). Questo suggerisce un andamento inflazionistico coeso, dove i vari pezzi del puzzle si muovono in concerto. I coefficienti dei modelli mostrano chiaramente che la volatilità passata e gli shock precedenti continuano a influenzare la volatilità attuale, sottolineando la loro interdipendenza. È come se l’economia avesse una memoria degli scossoni subiti.

E le previsioni? Il modello DCC-GARCH, il nostro campione, ci dice che dobbiamo aspettarci una notevole instabilità nei rendimenti del CPI e, soprattutto, dell’FPI. Suggerisce un forte aumento dell’FPI e un incremento del tasso di cambio (ER). Insomma, il modello DCC-GARCH non solo ha descritto meglio la situazione, ma ci ha fornito una finestra più chiara sulle dinamiche della volatilità, mostrando i limiti dei modelli di serie storiche usati in precedenza per affrontare questo problema.

Cosa Sono Questi Modelli GARCH? Un Mini-Spiegone

Forse vi state chiedendo cosa siano esattamente questi modelli GARCH. Immaginate di dover prevedere il tempo: non guardate solo se ieri c’era il sole, ma anche quanto era variabile il tempo nei giorni precedenti. I modelli GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) fanno qualcosa di simile per la volatilità finanziaria. Capiscono che la varianza (una misura della dispersione) non è costante, ma cambia nel tempo, e che i periodi di alta turbolenza tendono a raggrupparsi.

I modelli multivariati GARCH, come BEKK e DCC, vanno oltre: non guardano solo una serie storica (ad esempio, solo il CPI), ma analizzano come più serie storiche (CPI, FPI, NFPI, ER nel mio caso) si influenzano a vicenda in termini di volatilità e correlazioni. Il BEKK è robusto ma può diventare complesso con molte variabili. Il DCC (Dynamic Conditional Correlation) è più agile perché modella separatamente le varianze di ogni serie e poi le loro correlazioni dinamiche. Ed è proprio questa sua capacità di cogliere come le correlazioni cambiano nel tempo che lo ha reso il vincitore nel mio studio sull’Etiopia.

Prima di applicare questi modelli, ho dovuto assicurarmi che i dati fossero “pronti”. Ho verificato la presenza di rotture strutturali (cambiamenti improvvisi nel comportamento delle serie) con test come quello di Zivot-Andrews. Poi, ho controllato la stazionarietà delle serie (cioè se la loro media e varianza sono costanti nel tempo) con i test ADF e PP. Spesso, come nel mio caso, le serie non sono stazionarie “al livello”, ma lo diventano dopo aver calcolato le differenze prime (cioè la variazione da un periodo all’altro). Questo è fondamentale per far funzionare bene i modelli.

I Risultati nel Dettaglio: Numeri che Parlano

Dando un’occhiata più da vicino ai risultati del modello DCC-GARCH, vediamo che i coefficienti (theta) (legato agli shock passati, l’effetto ARCH) e (beta) (legato alla volatilità passata, l’effetto GARCH) sono tutti significativi. Per esempio, per l’NFPI, i coefficienti di 0.49 per (theta) e (beta) indicano una forte persistenza della volatilità passata e degli shock sulla volatilità attuale. Questo ci dice quanto l’economia “ricordi” gli eventi passati.

Le correlazioni stimate sono illuminanti. Ad esempio, la correlazione tra FPI e CPI è risultata essere 0.692: molto forte! Significa che quando i prezzi del cibo salgono (o scendono), l’inflazione generale tende a seguirli da vicino. La correlazione tra tasso di cambio (ER) e CPI è 0.504, moderata ma significativa, indicando che le fluttuazioni del cambio hanno un impatto sull’inflazione. Anche tra NFPI e FPI la correlazione è alta (0.703), suggerendo un forte legame tra i prezzi alimentari e quelli degli altri beni.

Tutti i coefficienti rispettano la condizione di stabilità (somma di (theta) e (beta) minore di 1), il che conferma che la volatilità non è né permanente né esplosiva. Uno shock oggi non porterà a una volatilità ancora maggiore domani, all’infinito. Questo è un dato importante per la stabilità a lungo termine.

Dopo aver “allenato” il modello, ho verificato che i residui (ciò che il modello non spiega) non avessero più correlazioni strane, usando test come il Ljung-Box. I risultati sono stati buoni, confermando l’adeguatezza del modello.

Guardando Avanti: Previsioni e Implicazioni

Le previsioni in-sample (sul periodo usato per costruire il modello) e out-of-sample (su dati futuri non visti dal modello, da gennaio 2021 a dicembre 2023) sono state entrambe soddisfacenti, rimanendo all’interno delle bande di confidenza al 95%. Questo ci dà fiducia nella capacità predittiva del modello.

Come accennato, le previsioni indicano instabilità per CPI e FPI, con un FPI in rapido aumento. L’NFPI dovrebbe diminuire per i primi dodici mesi per poi stabilizzarsi, mentre l’ER dovrebbe aumentare per i primi quattro mesi e poi stabilizzarsi. Queste informazioni sono oro colato per chi deve prendere decisioni di politica economica!

Il modello DCC-GARCH si è dimostrato superiore anche in termini di efficienza computazionale rispetto al BEKK-GARCH, un vantaggio non da poco quando si lavora con modelli complessi.

Certo, ogni studio ha i suoi limiti. Io mi sono concentrato su quattro indicatori, ma la realtà è più complessa. In futuro, sarebbe interessante includere variabili come il PIL, il reddito, o l’impatto di eventuali conflitti per avere un quadro ancora più completo.

Conclusioni: Cosa Ci Portiamo a Casa?

Questo viaggio nell’inflazione etiope ci ha mostrato chiaramente che la volatilità è una caratteristica importante e che il modello DCC-GARCH è uno strumento potente per analizzarla e prevederla, superando i modelli precedenti. Abbiamo visto che l’inflazione alimentare (FPI) è un motore chiave della volatilità generale e che le dinamiche del tasso di cambio giocano un ruolo non trascurabile.

Per il governo e i policymaker etiopi, questi risultati sono un invito ad agire. Comprendere che l’inflazione è fortemente influenzata dai prezzi alimentari e dal tasso di cambio può aiutare a disegnare politiche monetarie più mirate, magari con interventi strategici in questi settori per stabilizzare i prezzi e proteggere la popolazione. La sfida è aperta, ma con gli strumenti giusti, possiamo affrontarla con maggiore consapevolezza.

Spero che questa “immersione” nei numeri vi sia piaciuta e vi abbia fatto capire come la statistica possa aiutarci a decifrare le complesse dinamiche economiche che plasmano il nostro mondo. Alla prossima avventura!

Fonte: Springer