Protone Sotto Pressione: Svelati i Segreti della Gravità Nucleare

Ciao a tutti! Oggi voglio portarvi in un viaggio affascinante nel cuore della materia, dentro i protoni e i neutroni, che insieme chiamiamo nucleoni. Avete mai pensato a come queste particelle fondamentali, i mattoni dei nuclei atomici, interagiscono con la gravità? Sembra strano, vero? Di solito pensiamo alla gravità come alla forza che tiene i pianeti in orbita, ma la fisica moderna ci dice che *tutto* ciò che ha energia e momento interagisce gravitazionalmente. E qui entrano in gioco i cosiddetti fattori di forma gravitazionali (GFF) del nucleone.

Ma cosa sono esattamente questi GFF?

Immaginate di poter “sondare” un protone non con la luce (fotoni), ma con i gravitoni (le ipotetiche particelle mediatrici della gravità). I GFF sono essenzialmente delle mappe che ci descrivono come la massa, lo spin e persino la pressione interna sono distribuiti all’interno del nucleone quando interagisce con un campo gravitazionale. Sono tre le “mappe” principali che possiamo ottenere:

• A(Q²): Ci dice come è distribuita la massa-energia all’interno del nucleone.
• J(Q²): Descrive la distribuzione del momento angolare (spin).
• D(Q²): Questa è forse la più intrigante! Ci dà informazioni sulla distribuzione delle pressioni e delle forze di taglio interne al nucleone. Il suo valore a momento trasferito nullo, D(0), è stato definito “l’ultima proprietà globale sconosciuta” del nucleone. Capire questo valore è cruciale!

Perché ci interessa tutto questo? Beh, capire i GFF significa capire meglio la struttura fondamentale della materia. E c’è di più: la massa del nucleone (circa 940 MeV) è responsabile di quasi tutta la massa visibile nell’universo! Solo una piccola frazione (circa il 2%) deriva dall’interazione con il bosone di Higgs. Il resto, il 98%, emerge dalle interazioni forti descritte dalla Cromodinamica Quantistica (QCD), attraverso un meccanismo affascinante chiamato Emergent Hadron Mass (EHM). Studiare i GFF ci aiuta a testare e confermare questo paradigma EHM.

Come facciamo a calcolarli?

Qui entra in gioco la potenza dei metodi teorici basati sulle funzioni di Schwinger nel continuo (CSM). Utilizzando un approccio che preserva le simmetrie fondamentali della QCD (importantissimo per ottenere risultati fisicamente sensati!), siamo riusciti a calcolare non solo i GFF del nucleone, ma anche quelli del pione e del kaone, e i fattori di forma elettromagnetici di tutte queste particelle, creando un quadro unificato.

Il nostro approccio si basa sulla cosiddetta troncatura arcobaleno-scala (RL) delle equazioni quantistiche di campo. Non spaventatevi per il nome! È un’approssimazione ben studiata e affidabile per questo tipo di calcoli, specialmente per gli stati fondamentali come il pione, il kaone e il nucleone. I risultati ottenuti con questo metodo sono in ottimo accordo con quelli provenienti da simulazioni su reticolo della QCD (lQCD), un altro potente strumento di indagine.

Un aspetto fondamentale del nostro lavoro è che, una volta fissato un singolo parametro che descrive l’interazione tra quark (e questo parametro è vincolato da studi sul settore di gauge della QCD) e la massa dei quark leggeri (per riprodurre la massa corretta del pione), tutti i calcoli successivi sono privi di parametri liberi. Le previsioni che otteniamo collegano direttamente le osservabili fisiche ai pilastri del meccanismo EHM.

Dentro il nucleone: Quark vs Gluoni

Una delle cose più interessanti che possiamo fare è “separare” i contributi dei quark (i costituenti fondamentali) e dei gluoni (le particelle che mediano la forza forte) a ciascun GFF. Per fare questo, usiamo uno schema di evoluzione chiamato “All-Orders (AO) evolution”. Questo schema si basa sull’idea che esista una scala di energia molto bassa (chiamata scala adronica, ζ<0xE2><0x84><0x8B> ≈ 0.33 GeV) alla quale tutta l’informazione sull’adrone è contenuta nei suoi gradi di libertà di valenza (i quark “principali”). A questa scala, i contributi dei gluoni e dei quark “di mare” (coppie quark-antiquark virtuali) sono nulli.

Evolvendo da questa scala a scale di energia più alte (come la scala standard di 2 GeV, ζ₂), possiamo determinare la frazione di ogni GFF dovuta ai quark e ai gluoni. E qui abbiamo trovato qualcosa di notevole: il rapporto tra il contributo dei gluoni e quello totale dei quark è lo stesso numero costante (indipendente dal momento trasferito Q²) per tutti e tre i GFF (A, J e D)! A ζ₂, questo rapporto vale circa 0.71.

Questa è una previsione algebrica nuova e potente del nostro approccio. La cosa ancora più bella è che, entro le incertezze (che sono ancora piuttosto grandi), i risultati disponibili dalle simulazioni lQCD sono compatibili con questa previsione! Concordano sia sul fatto che il rapporto sia costante, sia sul suo valore numerico.

Ci sono però alcune differenze interessanti con alcuni risultati lQCD specifici. Ad esempio, per lo spin del protone (J(0)), noi troviamo che il contributo dei quark è maggiore di quello dei gluoni, in accordo con altri studi teorici e lQCD, mentre un particolare studio lQCD [24] suggerisce il contrario. Anche per il termine D (D(0)), noi troviamo che il contributo dei quark è dominante (rapporto gluoni/quark ≈ 0.71), mentre lo studio [24] riporta un contributo dei gluoni quasi doppio rispetto a quello dei quark, sebbene con grande incertezza. Queste discrepanze andranno chiarite con studi futuri più precisi.

Un nucleone sotto pressione!

Parliamo ora del fattore di forma D, quello legato alla pressione. I nostri calcoli ci permettono di visualizzare come la pressione è distribuita all’interno del protone (e del neutrone). Abbiamo scoperto che la pressione al centro del protone è enorme! Ma c’è di più: confrontandola con quella del pione (calcolata con lo stesso metodo), vediamo che la pressione di picco nel pione è circa il doppio di quella nel protone!

Queste pressioni sono davvero pazzesche: sono almeno un ordine di grandezza superiori a quelle previste nel nucleo collassato di una stella di neutroni! Questo ci dà un’idea delle forze estreme che tengono insieme i nucleoni. È affascinante notare che la nostra previsione per la distribuzione di pressione dovuta ai soli quark è in accordo con le stime ottenute analizzando dati sperimentali di scattering profondamente virtuale di Compton (DVCS).

Quanto è “grande” un protone? Dipende da come lo misuri!

Infine, i GFF ci permettono di definire diversi “raggi” per il protone:

• Il raggio di carica (r_ch), determinato dai fattori di forma elettromagnetici.
• Il raggio di massa-energia (r_mass), determinato dai GFF A e D.
• Il raggio meccanico (r_mech), determinato solo dal GFF D, legato alla distribuzione delle forze normali.

Il nostro studio unificato ci permette di confrontare questi raggi in modo coerente. Troviamo un ordinamento ben preciso per il protone:
r_mech < r_mass < r_ch

In altre parole, il “raggio delle forze” è il più piccolo, seguito dal raggio della distribuzione di massa-energia, e infine dal raggio della distribuzione di carica, che è il più grande. Questo ha senso intuitivo: la carica è portata dai quark, ma la massa e le forze coinvolgono anche i gluoni, che potrebbero essere distribuiti in modo diverso.

Anche qui, separando i contributi, troviamo che a ζ₂ i quark danno un contributo maggiore dei gluoni sia al raggio di massa che a quello meccanico (circa 15% in meno per i gluoni). Questo contrasta con alcune interpretazioni di dati lQCD che suggerirebbero il contrario per il raggio meccanico, probabilmente a causa, come discusso prima, di una sovrastima del contributo gluonico al GFF D in quelle analisi.

Conclusioni e Prospettive

Questo lavoro rappresenta il primo trattamento unificato, all’interno di un singolo framework teorico, dei fattori di forma sia elettromagnetici che gravitazionali per pioni, kaoni e nucleoni. Le nostre previsioni, ottenute senza parametri liberi, collegano direttamente queste proprietà fondamentali della materia ai meccanismi della EHM e alla dinamica interna della QCD.

I punti salienti sono:

• La scoperta di un rapporto costante gluoni/quark (≈ 0.71 a ζ₂) per tutti e tre i GFF del nucleone, supportato dai dati lQCD disponibili.
• La conferma che la pressione interna al pione è circa doppia rispetto a quella del protone, ed entrambe sono enormemente superiori a quelle nelle stelle di neutroni.
• Una previsione precisa per l’ordinamento dei raggi del protone: meccanico < massa < carica.
• Accordo con le inferenze fenomenologiche disponibili per la pressione dei quark e il raggio meccanico.

Queste previsioni rappresentano un punto di riferimento importante per la fisica degli adroni. Ora la palla passa agli esperimenti! Le future generazioni di acceleratori ad alta luminosità ed energia, come l’Electron-Ion Collider (EIC), avranno il compito eccitante di testare queste previsioni e di svelare ancora più a fondo i segreti nascosti nel cuore dei nucleoni. Rimanete sintonizzati, perché la fisica fondamentale della materia ha ancora tante storie affascinanti da raccontarci!

Fonte: Springer