Economia Climatica e Futuro Sostenibile: La Rotta Matematica Verso Emissioni Zero

Ciao a tutti! Oggi vi parlo di una cosa che mi affascina tantissimo: come possiamo usare la matematica, in particolare una branca chiamata controllo ottimale, per tracciare una rotta verso un futuro sostenibile, un futuro a emissioni nette zero. Sembra fantascienza, vero? Eppure, è proprio quello che alcuni ricercatori stanno facendo, sviluppando modelli incredibilmente sofisticati per guidare le nostre scelte in materia di clima ed economia.

Il problema è enorme: come facciamo a far crescere le nostre economie, migliorare la vita delle persone, e allo stesso tempo fermare il cambiamento climatico prima che sia troppo tardi? Le decisioni che prendiamo oggi avranno conseguenze per decenni, secoli! È qui che entra in gioco l’idea di guardare all’orizzonte infinito.

Un Orizzonte Infinito per Salvare il Pianeta?

Lo so, “orizzonte infinito” suona un po’ filosofico. In termini pratici, significa creare modelli economici che non si fermano a guardare i prossimi 5 o 10 anni, ma cercano di ottimizzare il benessere (nel nostro caso, misurato dal consumo) e la salute del pianeta (limitando le emissioni) su un periodo di tempo lunghissimo, teoricamente infinito.

Perché farlo? Perché le dinamiche climatiche ed economiche sono lente e interconnesse. Investire oggi in energie rinnovabili o in tecnologie per catturare la CO2 darà i suoi frutti tra molti anni. Un modello a orizzonte infinito ci aiuta a capire qual è la traiettoria migliore da seguire fin da ora per raggiungere un obiettivo desiderabile nel lontanissimo futuro.

Questo approccio si basa sul lavoro di pionieri come Ramsey (pensate, quasi un secolo fa!) e su decenni di sviluppo della teoria del controllo ottimale, un campo a cui ha dato contributi fondamentali anche George Leitmann, a cui questo studio è dedicato.

Il ‘Turnpike’: La Nostra Destinazione Sostenibile

Una delle idee più potenti che emergono da questi modelli a orizzonte infinito è il concetto di “turnpike“. Immaginatelo come un faro, uno stato di equilibrio ideale verso cui tutte le rotte ottimali tendono a convergere nel lungo periodo. Nel nostro caso, il turnpike rappresenta un futuro sostenibile:

• Economie sviluppate.
• Emissioni nette di CO2 pari a zero (quello che emettiamo viene compensato).
• Temperatura globale stabilizzata.

La cosa affascinante è che, secondo la teoria, anche se partiamo da condizioni molto diverse, la strategia migliore nel lungo termine è quella di “avvicinarsi” il più possibile a questo stato ideale, a questo turnpike. Trovare le caratteristiche di questo “faro” diventa quindi cruciale per capire dove dobbiamo andare.

Cosa C’è Dentro la ‘Scatola Nera’ del Modello?

Ok, ma come funziona questo modello in pratica? Immaginate un sistema complesso che tiene conto di tantissimi fattori, divisi per diverse “coalizioni” di paesi (ad esempio, paesi OCSE, BRIC, Resto del Mondo), ognuna con le sue caratteristiche:

• Economia Generale: Come si produce ricchezza usando capitale, lavoro ed energia.
• Energia: Un mix complesso!
  • Fossili: Carbone, petrolio, gas (e le loro emissioni!).
  • Rinnovabili: Solare, eolico, ecc. (prodotte con capitale).
  • E-Fuels (Carburanti Elettrici): Una tecnologia promettente! Si usa energia rinnovabile per creare idrogeno dall’acqua e catturare CO2 dall’aria, sintetizzando carburanti a zero emissioni nette. Fantastico, no? Possono sostituire i fossili in settori difficili da elettrificare.
• Tecnologie CDR (Carbon Dioxide Removal): Qui la faccenda si fa interessante. Per arrivare a emissioni nette zero, probabilmente non basterà ridurre le emissioni, dovremo anche *rimuovere* CO2 dall’atmosfera. Il modello include diverse opzioni:
  • DACCS: Cattura diretta dall’aria con stoccaggio geologico.
  • BECCS: Si usa biomassa per produrre energia e si cattura la CO2 emessa.
  • ERW: Processi geochimici accelerati per assorbire CO2.
• Vincoli Climatici: Un “budget di carbonio” globale rimanente (qui stimato in 1070 Gt di CO2 per restare sotto i 2°C), suddiviso tra le coalizioni, che si riduce con le emissioni ma può essere “ricaricato” dalle tecnologie CDR. C’è anche un mercato internazionale dei permessi di emissione.
• Danni Climatici: L’aumento della temperatura ha un costo economico, che viene considerato.

Il modello usa funzioni matematiche specifiche (le funzioni CES, per i più tecnici) per descrivere come questi settori interagiscono e come è possibile sostituire, ad esempio, energia fossile con rinnovabili o E-Fuels.

Affrontare l’Imprevisto: La Magia della Robustezza

Uno dei punti di forza di questo approccio è che non si limita a sperare per il meglio. Sappiamo che il futuro è incerto. Ad esempio, quanto spazio avremo davvero per stoccare la CO2 catturata nel sottosuolo (per DACCS e BECCS)? Non lo sappiamo con certezza.

Invece di usare semplici medie o probabilità, il modello introduce la robustezza. Cosa significa? Significa che, nel calcolare il nostro “turnpike” e la rotta per arrivarci, si tiene conto di uno scenario “ragionevolmente peggiore” per quanto riguarda l’incertezza chiave (in questo caso, la capacità di stoccaggio della CO2). È come se dicessimo: “Ok, pianifichiamo un futuro sostenibile, ma facciamolo in modo che funzioni *anche se* la capacità di stoccaggio dovesse rivelarsi inferiore alle nostre stime più ottimistiche”. Si usa un approccio di ottimizzazione robusta, che ci dà più fiducia nel risultato finale, rendendo la strategia meno vulnerabile a sorprese negative. Non è fantastico? È un modo per incorporare la cautela direttamente nella matematica!

Cosa Ci Dice la Sfera di Cristallo (Matematica)?

I ricercatori hanno fatto girare i numeri, calibrando il modello con dati reali (dal 2014 in poi) e proiettando la traiettoria ottimale per i prossimi 175 anni, usando il “turnpike robusto” come punto d’arrivo. I risultati sono super interessanti e, in gran parte, coerenti con gli obiettivi dell’Accordo di Parigi:

• Emissioni Nette Zero: Raggiunte a livello globale intorno al 2080.
• Temperatura: L’aumento rimane sotto i 2°C rispetto ai livelli preindustriali.
• Transizione Energetica: Le rinnovabili diventano dominanti, ma anche gli E-Fuels giocano un ruolo. L’uso dei fossili cala, ma non scompare del tutto nel lungo periodo, venendo però compensato dalle tecnologie CDR.
• Ruolo Chiave delle CDR: Le tecnologie di rimozione della CO2 diventano fondamentali nella seconda metà del secolo, arrivando a catturare quasi 18 Gt di CO2 all’anno nello stato stazionario (il turnpike). La robustezza applicata limita questa cifra rispetto al potenziale teorico totale, rendendo lo scenario più realistico.
• Percorsi Diversificati: Le diverse coalizioni seguono percorsi differenti. I paesi OCSE, con una quota minore del budget di carbonio, devono decarbonizzare più rapidamente all’inizio. I paesi BRIC e il Resto del Mondo hanno traiettorie di sviluppo che inizialmente vedono ancora un ruolo per i fossili (compensato poi dalle CDR), grazie a quote maggiori del budget e alla progressiva disponibilità delle nuove tecnologie.
• Prezzo del Carbonio: Il prezzo della CO2 sale significativamente nel tempo, raggiungendo oltre $400 per tonnellata nel lungo periodo, riflettendo il costo delle tecnologie di abbattimento e rimozione.

Una cosa curiosa: le emissioni nette globali non calano in modo monotono all’inizio! C’è un leggero aumento temporaneo in alcune fasi, permesso dalla successiva entrata in gioco massiccia delle tecnologie CDR. Questo ci dice che la transizione potrebbe essere più complessa di una semplice discesa lineare.

Oltre l’Orizzonte: Cosa Ci Riserva il Futuro?

Questo tipo di modello è uno strumento potentissimo. Ci offre uno scenario dettagliato e matematicamente fondato su come potrebbe essere un futuro sostenibile e come potremmo arrivarci. Certo, è un modello, una semplificazione della realtà, e i risultati dipendono dalle assunzioni fatte (sui costi delle tecnologie, sulla crescita economica, ecc.).

Ma la bellezza dell’approccio del controllo ottimale robusto è la sua flessibilità. Si potrebbero esplorare scenari diversi: cosa succede se la cooperazione internazionale fallisce (passando a modelli di “teoria dei giochi”)? Come gestire altre incertezze, magari usando approcci diversi?

Quello che mi porto a casa è che abbiamo strumenti matematici sofisticati per affrontare sfide complesse come il cambiamento climatico. Non sono una bacchetta magica, ma ci aiutano a ragionare in modo strutturato sul lungo termine, a valutare diverse opzioni tecnologiche e politiche, e persino a incorporare l’incertezza nel nostro processo decisionale. È un campo di ricerca vivo e cruciale per il nostro futuro!

Spero di avervi incuriosito almeno un po’ su come la matematica possa aiutarci a navigare la transizione verso un mondo più sostenibile. Alla prossima!

Fonte: Springer