Pozzi Sotto Tiro: Come Calcoliamo i Danni da Esplosione e Prevediamo la Deformazione?

Ciao a tutti! Oggi voglio portarvi con me in un viaggio affascinante, anche se un po’ “esplosivo”, nel mondo dell’ingegneria civile e, più specificamente, delle strutture sotterranee. Con l’espansione continua delle nostre città e industrie, scaviamo sempre più in profondità, creando tunnel, depositi, miniere e pozzi di ventilazione. Queste strutture, chiamate “pozzi”, sono vitali, ma come potete immaginare, devono essere incredibilmente resistenti, specialmente contro minacce impreviste come… beh, le esplosioni.

Ora, non pensate subito a scenari da film d’azione! Parliamo di esplosioni accidentali che possono verificarsi in contesti industriali o, purtroppo, anche in altri scenari. Per far fronte a queste eventualità, spesso si usano strutture composite, unendo la robustezza del calcestruzzo alla flessibilità e resistenza dell’acciaio, in particolare con piastre d’acciaio che rinforzano il calcestruzzo. Ma cosa succede esattamente a un pozzo del genere se nelle vicinanze avviene un’esplosione laterale, magari nel terreno circostante? Come si deforma? Si romperà? E, soprattutto, possiamo prevederlo?

Ecco, è proprio di questo che voglio parlarvi. Capire come calcolare la deformazione di queste strutture sotto l’effetto di un’esplosione è fondamentale per progettarle in modo più sicuro e per valutare i danni nel caso, speriamo remoto, in cui un incidente avvenga. È un campo dove la ricerca è ancora attiva, perché sebbene si sappia molto sulle proprietà meccaniche di questi materiali compositi, calcolare con precisione la loro risposta a un evento così dinamico e violento come un’esplosione è una bella sfida!

Cosa Sapevamo Prima e Cosa Mancava?

Negli anni, molti studiosi si sono chinati su queste strutture composite acciaio-calcestruzzo. Alcuni hanno analizzato come si comportano le lastre, semplificandole come travi o trattandole come un materiale omogeneo. Altri, attraverso decine di test di flessione, hanno cercato di capire come calcolare il momento d’inerzia (una misura di quanto una struttura resiste alla flessione) prima e dopo la formazione di crepe. Ci sono stati anche studi che hanno identificato tre modi principali in cui questi componenti possono cedere: per flessione, per taglio longitudinale o per taglio trasversale.

Qualcuno ha anche fatto esperimenti specifici con esplosioni, per esempio su archi interrati rinforzati con lamiere d’acciaio ondulate, scoprendo che queste strutture composite resistono molto meglio alla deformazione rispetto ai semplici archi in calcestruzzo, anche sotto esplosioni ravvicinate. È emerso chiaramente che il momento d’inerzia della piastra d’acciaio e la forza del collegamento tra acciaio e calcestruzzo sono cruciali. Altri test, usando tubi d’urto per simulare carichi esplosivi, hanno mostrato che la deformazione principale è la flessione e che la resistenza dell’acciaio conta parecchio.

Tuttavia, nonostante tutti questi studi preziosi, mancava ancora qualcosa di specifico: un metodo affidabile per calcolare quantitativamente la deformazione di strutture di pozzo cilindriche, realizzate in calcestruzzo rinforzato con piastre d’acciaio e immerse nel terreno, quando subiscono un’esplosione laterale. Ed è qui che entra in gioco il nostro lavoro!

Il Nostro Approccio: Esperimenti e Simulazioni al Computer

Per affrontare questa sfida, abbiamo combinato due potenti strumenti: esperimenti su modelli in scala e simulazioni numeriche agli elementi finiti. Immaginate di costruire dei “mini-pozzi” e di farli saltare per aria (in modo controllato, ovviamente!) per vedere cosa succede. Poi, usiamo dei software potentissimi per ricreare virtualmente l’esperimento, il che ci permette di “vedere” cose che nell’esperimento reale sarebbero invisibili e di testare molte più varianti.

Nei nostri esperimenti, i pozzi erano strutture in calcestruzzo armato (abbiamo usato calcestruzzi tipo C40, C50, C60, comuni in queste applicazioni) rivestite internamente con piastre d’acciaio Q235. Erano interrati e avevano una fondazione solida. Le barre d’armatura (acciaio HRB335) erano saldate alla piastra d’acciaio, creando un tutt’uno. Il terreno usato era argilla insatura e le cariche esplosive erano composte da TNT.

Abbiamo piazzato dei sensori (di pressione, velocità e accelerometri) in vari punti sui pozzi per misurare la pressione dell’onda d’urto e la risposta dinamica della struttura. Le variabili nei nostri test includevano le dimensioni della struttura, la massa della carica esplosiva e la “distanza scalata” (un parametro che tiene conto sia della distanza che della quantità di esplosivo).

Il processo era meticoloso:

• Scavo della fossa.
• Costruzione della fondazione del pozzo.
• Fissaggio delle piastre d’acciaio, legatura delle armature e getto del calcestruzzo.
• Installazione dei sensori e cablaggio.
• Riempimento dello scavo, lasciando lo spazio per la carica.
• Posizionamento e detonazione della carica.
• Infine, scavo per esaminare i danni.

Cosa Abbiamo Osservato? Le “Cerniere Plastiche” Entrano in Scena

Le osservazioni sperimentali sono state illuminanti! Abbiamo visto che i danni cambiavano molto a seconda della distanza scalata. Con distanze piccole, i danni erano localizzati e gravi, a volte con fori passanti nel calcestruzzo. Con distanze maggiori, invece, la struttura tendeva a deformarsi globalmente, con la formazione di quelle che chiamiamo “cerniere plastiche”. Immaginate che il pozzo, invece di rompersi di netto, si “pieghi” in certi punti, un po’ come se ci fossero delle cerniere che permettono la rotazione di segmenti della parete. Queste cerniere sono zone dove il materiale supera il suo limite elastico ed entra in deformazione plastica, cioè una deformazione permanente.

Abbiamo notato che, quando la distanza scalata era di circa 0.6 m·kg^-1/3, si formava una linea di cerniera plastica continua sulla superficie del pozzo. Per misurare quanto si deforma la sezione trasversale del pozzo, abbiamo proposto un indice, che abbiamo chiamato α₁. È semplicemente il rapporto tra lo spostamento relativo massimo tra il punto più vicino all’esplosione e quello opposto, e il diametro esterno del pozzo. Un modo semplice per quantificare “quanto si è schiacciato” il pozzo.

A seconda di dove era posizionata la carica esplosiva rispetto all’altezza del pozzo, queste linee di cerniera plastica potevano formarsi in modi diversi, che abbiamo classificato in una modalità di rottura “standard” e tre modalità “estese” (verso il basso, verso l’alto o in entrambe le direzioni).

Dagli Esperimenti alle Formule: Il Potere della Simulazione

Qui entrano in gioco le simulazioni numeriche. Abbiamo usato un software specializzato (LS-DYNA) per modellare tutto: l’esplosivo, l’aria, il terreno e, ovviamente, la struttura del pozzo con il suo calcestruzzo, le piastre d’acciaio e le barre d’armatura. Abbiamo diviso il calcolo in due fasi: prima una simulazione 2D dell’esplosione stessa, poi i risultati di questa sono stati “mappati” su un modello 3D della struttura per calcolarne la risposta.

Abbiamo dovuto definire con cura i modelli matematici che descrivono il comportamento di ciascun materiale sotto carichi così intensi e rapidi. Per l’aria e il TNT ci sono modelli standard. Per l’acciaio delle armature e delle piastre, abbiamo usato modelli che considerano la plasticità ma trascurano gli effetti termici per semplificare i calcoli. Per il terreno (argilla insatura), abbiamo adottato un modello chiamato “Soil and Foam”. Per il calcestruzzo, uno dei modelli più usati in questi casi è il “Pseudo-Tensor”, che richiede pochi parametri di input come la densità, il rapporto di Poisson e la resistenza a compressione.

Una cosa importante nelle simulazioni è la “mesh”, cioè come dividiamo il modello in piccoli elementi per fare i calcoli. Abbiamo fatto un’analisi di sensibilità per scegliere una dimensione della mesh che desse risultati accurati senza rendere i calcoli troppo lunghi. Alla fine, per il calcestruzzo del pozzo, abbiamo optato per una mesh cubica di 6 mm.

I risultati delle simulazioni sono stati confrontati con quelli sperimentali, e l’accordo era buono! Le simulazioni riuscivano a riprodurre i pattern di danneggiamento osservati, come la formazione delle crepe circonferenziali, con un errore accettabile (ad esempio, 6.7% – 9.9% sull’estensione delle crepe). Anche le curve di spostamento nel tempo erano simili, specialmente nella fase di aumento dello spostamento e al picco, con errori relativi massimi inferiori al 20%.

Un Metodo di Calcolo Basato sull’Energia

Armati di questi dati sperimentali e numerici, abbiamo cercato di sviluppare un metodo di calcolo per la deformazione rigido-plastica del pozzo. L’idea di base è la legge di conservazione dell’energia. Quando avviene l’esplosione, l’energia viene trasferita alla struttura. Questa energia viene in parte usata per deformare plasticamente la struttura (principalmente lungo le linee di cerniera plastica), e in parte si trasforma in energia cinetica (movimento della struttura).

Abbiamo prima analizzato come le dimensioni caratteristiche delle linee di cerniera plastica (la loro lunghezza, la distanza dal centro dell’esplosione, l’angolo circonferenziale) dipendessero dai parametri del pozzo e della carica. È emerso che la resistenza del calcestruzzo o lo spessore della piastra d’acciaio avevano un impatto minore su queste dimensioni, mentre la distanza dalla carica era il fattore dominante. Abbiamo quindi derivato delle formule empiriche, basate sui dati di simulazione, per stimare queste dimensioni.

Poi, abbiamo dovuto calcolare il “momento flettente ultimo” della sezione del pozzo, cioè il massimo momento flettente che la sezione può sopportare prima di “cedere” plasticamente. Questo dipende dalle proprietà del calcestruzzo, dell’acciaio delle piastre e delle barre d’armatura. Abbiamo considerato sia i momenti positivi (quando la parte interna del pozzo è in trazione) sia quelli negativi (quando è la parte esterna ad essere in trazione).

Con tutte queste informazioni, abbiamo impostato un’equazione basata sulla conservazione dell’energia: il lavoro fatto dalle forze esterne (l’esplosione) deve eguagliare l’energia dissipata nelle cerniere plastiche più l’incremento di energia cinetica della struttura. Risolvendo questa equazione passo dopo passo nel tempo, possiamo calcolare lo spostamento massimo e quindi il nostro indice α₁.

Cosa Influenza la Deformazione? E Quanto è Affidabile il Nostro Metodo?

Abbiamo usato il nostro metodo teorico e le simulazioni numeriche per vedere come vari parametri influenzano la deformazione del pozzo. Ecco cosa abbiamo scoperto:

• Resistenza del calcestruzzo: Aumentandola, la resistenza all’esplosione migliora e la deformazione diminuisce. Logico, no?
• Spessore del calcestruzzo e della piastra d’acciaio: Anche qui, più spessi sono, maggiore è la resistenza e minore la deformazione. C’è un però: se il rapporto spessore-calcestruzzo/diametro è troppo piccolo, il nostro modello teorico sovrastima la deformazione rispetto alle simulazioni. Questo perché, in quel caso, il modo in cui la struttura cede cambia un po’, e il nostro modello, che si basa sulla formazione di cerniere plastiche classiche, diventa meno preciso. Ma, realisticamente, in ingegneria non si progetterebbero sezioni così sottili.
• Massa della carica esplosiva: A parità di distanza scalata, una massa di carica maggiore significa che l’esplosione avviene più lontano dalla struttura, ma l’area su cui agisce il carico è più grande. Il risultato? Più lavoro fatto dalle forze esterne e, quindi, maggiore deformazione.

Confrontando i calcoli teorici con le simulazioni, abbiamo visto che il nostro metodo tende a dare valori di deformazione leggermente più alti. Questo perché, per semplificare, nel calcolo teorico abbiamo trascurato lo spostamento della faccia opposta all’esplosione, concentrandoci solo sulla deformazione nella zona della cerniera plastica. Nonostante ciò, l’errore relativo tra teoria e simulazione è rimasto generalmente piccolo, spesso sotto il 15-20%, specialmente quando il rapporto spessore-calcestruzzo/raggio era superiore al 13%. Questo ci dice che il nostro metodo di calcolo è abbastanza accurato per predire la deformazione di questi pozzi sotto esplosioni di media intensità.

In Conclusione: Un Passo Avanti per la Sicurezza

Quindi, cosa ci portiamo a casa da tutto questo? Beh, abbiamo capito meglio come si formano le linee di cerniera plastica in queste strutture di pozzo quando sono soggette a un’esplosione laterale. Abbiamo un indice (α₁) per misurare la deformazione e abbiamo identificato diverse modalità di rottura. Soprattutto, abbiamo sviluppato e validato un metodo di calcolo, basato sulla teoria delle cerniere plastiche e sulla conservazione dell’energia, che può aiutare ingegneri e progettisti.

Questo tipo di ricerca è fondamentale. Non si tratta solo di numeri e formule, ma di rendere le infrastrutture sotterranee più sicure, proteggendo vite umane e investimenti. Ogni piccolo passo avanti nella nostra capacità di prevedere e mitigare i danni da eventi estremi è un contributo importante. E, devo dire, è anche incredibilmente stimolante dal punto di vista scientifico!

Spero che questo “tuffo” nel mondo delle strutture sotto esplosione vi sia piaciuto e vi abbia dato un’idea di come la ricerca ingegneristica affronta problemi complessi per migliorare la nostra vita quotidiana, anche quella che si svolge… sottoterra!

Fonte: Springer