Algoritmi Genetici e Vento: Come Scegliere la Strategia Vincente per Modellare l’Energia Eolica?

Ciao a tutti! Oggi voglio parlarvi di qualcosa che mi appassiona molto: come possiamo usare strumenti intelligenti, come gli algoritmi genetici, per capire meglio una risorsa fondamentale per il nostro futuro energetico: il vento. Sì, perché modellare la velocità del vento non è solo un esercizio accademico, ma è cruciale per sfruttare al meglio l’energia eolica, una delle protagoniste della transizione verso le rinnovabili.

Perché è così importante modellare il vento?

Pensateci: per installare una turbina eolica nel posto giusto e per stimare quanta energia potrà produrre, dobbiamo avere un’idea precisa di come soffia il vento in quella zona. Non basta sapere la velocità media, ci serve capire la sua variabilità, i picchi, le calme. Qui entra in gioco la statistica, e in particolare una distribuzione di probabilità molto usata in questo campo: la distribuzione di Weibull. Grazie alla sua flessibilità, la Weibull ci aiuta a descrivere i pattern della velocità del vento in modo efficace.

Ma c’è un “ma”. Per usare la Weibull, dobbiamo stimarne i parametri (forma ‘k’ e scala ‘c’) a partire dai dati reali. E qui le cose si fanno interessanti. Esistono diversi metodi, ma uno dei più potenti è quello della Massima Verosimiglianza (ML). Il problema è che a volte risolvere le equazioni ML può essere complicato.

Gli Algoritmi Genetici (GA) entrano in scena

Ed è qui che entrano in gioco gli Algoritmi Genetici (GA). Se non li conoscete, immaginate un processo ispirato all’evoluzione naturale di Darwin: si parte da una “popolazione” di soluzioni possibili (nel nostro caso, possibili valori dei parametri Weibull), si selezionano le migliori (“sopravvivenza del più adatto”), si combinano (“crossover”) e si introducono piccole variazioni casuali (“mutazione”). Ripetendo questo processo per generazioni, si converge verso soluzioni ottimali o quasi.

I GA sono fantastici per problemi di ottimizzazione complessi, proprio come trovare i migliori parametri Weibull usando il metodo ML. Nel nostro studio, ci siamo concentrati proprio su questo: usare i GA per stimare i parametri della Weibull, basandoci sulla Massima Verosimiglianza.

La sfida: quale GA è il migliore?

Usare un GA non è come premere un pulsante. Ci sono delle scelte da fare:

• Quanti “individui” (soluzioni) mettere nella popolazione iniziale? (Dimensione della popolazione)
• Con che frequenza combinare le soluzioni? (Tasso di crossover)
• Con che frequenza introdurre mutazioni casuali? (Tasso di mutazione)

Inoltre, serve una “funzione di fitness”, cioè un modo per dire all’algoritmo quanto è “buona” una soluzione. Noi abbiamo proposto e testato diverse funzioni di fitness, modificando un parametro chiamato λ (lambda), per vedere quale funzionasse meglio per stimare il parametro di forma ‘k’.

Abbiamo definito quattro diverse configurazioni di GA (che abbiamo chiamato GA1, GA2, GA3, GA4), variando proprio questi parametri (popolazione, crossover, mutazione), e le abbiamo testate con tre diverse funzioni di fitness (λ=0, λ=0.95, λ=1). Insomma, un bel po’ di alternative da confrontare!

Come valutare le alternative? L’Analisi Relazionale Grigia (GRA)

Ok, abbiamo tante alternative di GA. Come decidiamo quale sia la “migliore”? Non basta guardare un solo indicatore. Abbiamo bisogno di considerare diversi criteri di performance contemporaneamente. Per questo, abbiamo usato una tecnica di supporto decisionale multi-criterio chiamata Analisi Relazionale Grigia (GRA).

La GRA è perfetta quando hai informazioni non del tutto complete o “grigie” (da cui il nome) e devi mettere in classifica diverse opzioni basandoti su più fattori, a volte anche contrastanti. Nel nostro caso, i criteri di valutazione erano:

• Test di bontà di adattamento di Kolmogorov-Smirnov (KS): quanto bene la distribuzione stimata fitta i dati reali? (Meno è meglio)
• Coefficiente di determinazione (R²): quanta variabilità dei dati spiega il modello? (Più è meglio)
• Root Mean Square Error (RMSE): qual è l’errore medio di stima? (Meno è meglio)
• Akaike Information Criterion (AIC) e Bayesian Information Criterion (BIC): criteri che bilanciano bontà di adattamento e complessità del modello. (Meno è meglio)
• Power Density Error (PDE): quanto è preciso il modello nello stimare la densità di potenza del vento? (Meno è meglio)

La GRA ci ha permesso di combinare tutti questi criteri e stilare una classifica delle nostre alternative GA.

I risultati sui dati reali

Abbiamo messo alla prova le nostre alternative GA su tre set di dati reali sulla velocità del vento: uno da Kaggle (relativo a turbine in Turchia), e due dal Global Wind Atlas (per le regioni di Afyonkarahisar e Antalya, sempre in Turchia).

I risultati sono stati illuminanti! La GRA ci ha mostrato che non c’è una singola configurazione GA che vince sempre, ma alcune tendono a comportarsi meglio. Ad esempio:

• Per i dati Kaggle, l’alternativa GA3 con λ=0.95 è risultata la migliore.
• Per i dati di Afyonkarahisar, GA3 con λ=0 ha ottenuto il primo posto.
• Per i dati di Antalya, GA4 con λ=0.95 si è distinta.

Un aspetto interessante è il tempo di calcolo. A volte, le alternative migliori richiedevano un po’ più di tempo per convergere. Ma pensiamoci: quando si tratta di pianificare un investimento importante come un parco eolico, avere una stima più accurata del potenziale energetico vale bene qualche minuto (o ora) in più di calcolo, no?

Abbiamo anche confrontato la nostra migliore alternativa GA (identificata dalla GRA per ciascun dataset) con metodi più standard, come la stima ML diretta (usando pacchetti software R come `fitdistrplus`) e un altro algoritmo metaheuristico, l’Ottimizzazione dello Sciame Particellare (PSO), sempre basato su ML (usando il pacchetto `AdequacyModel`). I nostri GA si sono difesi egregiamente, mostrando spesso performance migliori o molto competitive su diversi criteri, in particolare su KS, R², RMSE e PDE.

Uno sguardo d’insieme e la simulazione

Analizzando i risultati su tutti e three i dataset, abbiamo notato un pattern: le alternative GA1 e GA3 sembrano essere complessivamente le più affidabili e performanti, indipendentemente dal valore di λ usato nella fitness function (anche se valori più alti di λ sembravano leggermente favorire GA1). GA2 ha mostrato performance medie, mentre GA4 è stata più incostante.

Per confermare questi risultati, abbiamo condotto anche uno studio di simulazione Monte Carlo. Abbiamo generato dati artificiali seguendo una distribuzione di Weibull con parametri noti e abbiamo usato le nostre alternative GA (concentrandoci su λ=0.95, che era emerso come interessante dai dati reali) per stimare i parametri. Abbiamo valutato le performance usando criteri come Errore Quadratico Medio (MSE) e Deficienza (DEF). Anche qui, i risultati hanno confermato la bontà delle alternative GA1 e GA3, mostrando che sono efficienti nello stimare i parametri Weibull.

Cosa ci portiamo a casa?

Il nostro lavoro ha messo in luce l’importanza di scegliere attentamente i parametri di un algoritmo genetico quando lo si usa per modellare la velocità del vento con la distribuzione di Weibull. Non tutte le configurazioni sono uguali! Grazie all’analisi relazionale grigia, siamo riusciti a identificare le alternative GA (in particolare GA1 e GA3) che offrono un buon compromesso tra i vari criteri di performance.

Questo è un contributo pratico per chi lavora nel campo dell’energia eolica: fornisce indicazioni su quali set di parametri GA utilizzare per ottenere stime più accurate e affidabili del potenziale eolico. E stime migliori significano decisioni migliori su dove installare le turbine e quanta energia aspettarsi.

In futuro, sarà interessante esplorare altri algoritmi di ottimizzazione o applicare questi metodi ad altri tipi di dati, magari da impianti eolici offshore. La ricerca non si ferma mai, soprattutto quando si tratta di spingere i confini delle energie rinnovabili!

Spero che questo viaggio nel mondo degli algoritmi genetici applicati all’energia eolica vi sia piaciuto! È un esempio affascinante di come l’intelligenza artificiale e la statistica possano aiutarci concretamente ad affrontare le sfide energetiche del nostro tempo.

Fonte: Springer