Alchimia Digitale: Plasmo Materiali Inediti con l’Intelligenza Artificiale!

Ciao a tutti, appassionati di scienza e futurologi! Oggi voglio portarvi con me in un viaggio affascinante, ai confini tra la chimica, la fisica dei materiali e l’intelligenza artificiale. Immaginate di poter giocare al piccolo alchimista, non con ampolle e fornaci fumanti, ma con algoritmi sofisticati e la potenza di calcolo dei moderni computer. Sembra fantascienza, vero? Eppure, è esattamente quello che sta accadendo grazie ai potenziali interatomici basati su machine learning (MLIP) e a un concetto che sa quasi di magia: i gradi di libertà alchemici.

Da tempo, le simulazioni atomistiche sono uno strumento fondamentale per capire come si comportano i materiali a livello microscopico. Per fare previsioni accurate, però, serve un equilibrio delicato: da un lato, una descrizione precisissima delle interazioni tra atomi; dall’altro, un costo computazionale che non ci faccia aspettare secoli per un risultato. La teoria del funzionale della densità (DFT) è un po’ il nostro “gold standard” per l’accuratezza, ma le simulazioni di dinamica molecolare ab initio (AIMD) che la usano sono pesantissime. È qui che entrano in gioco i MLIP.

Cosa sono i MLIP e perché ci piacciono tanto?

I MLIP sono modelli di intelligenza artificiale addestrati su montagne di dati provenienti da calcoli DFT. In pratica, imparano a prevedere energie e forze tra atomi con una velocità sbalorditiva rispetto alla DFT, pur mantenendo un’ottima accuratezza. Pensate a modelli come Behler-Parrinello, GAP, SchNet, MACE… nomi che per chi bazzica il settore sono musica per le orecchie. Recentemente, sono emersi MLIP “universali” come M3GNet, CHGNet e MACE-MP-0, capaci di gestire una vasta gamma di elementi della tavola periodica e le loro combinazioni. Sono dei veri e propri “modelli fondamentali” per le simulazioni atomistiche.

Normalmente, questi potenziali lavorano con identità elementari fisse: un atomo di silicio è un atomo di silicio, punto. Ma cosa succederebbe se potessimo “sfumare” l’identità di un atomo, trasformandolo gradualmente in un altro? È l’idea dietro i gradi di libertà alchemici. Non è un concetto del tutto nuovo: nel mondo della DFT, ricercatori come von Lilienfeld hanno esplorato le trasformazioni alchemiche per ottimizzare le composizioni chimiche. Anche nel campo dei MLIP, Ceriotti e il suo gruppo hanno usato una compressione alchemica per modellare leghe ad alta entropia, mostrando che si possono rappresentare elementi fisici in spazi dimensionali ridotti di “pseudo-elementi”.

Il problema è che i MLIP universali usano embedding atomici (rappresentazioni vettoriali degli atomi) ad alta dimensionalità per essere espressivi. Quindi, non è banale trovare sottospazi significativi in questi embedding per interpolare tra elementi o proiettare gradienti, e una semplice interpolazione lineare potrebbe portare a risultati poco fisici.

La nostra “Magia”: Atomi Alchemici e Grafi Estesi

Ed è qui che la faccenda si fa intrigante! Invece di pasticciare con gli embedding continui dei singoli atomi, abbiamo pensato a un approccio diverso. L’idea geniale è stata quella di aumentare la struttura del grafo che rappresenta il sistema atomico introducendo degli “atomi alchemici”, ciascuno con un suo peso composizionale. Vi spiego meglio.

Prendiamo un sistema atomico, che i MLIP basati su grafo vedono come nodi (gli atomi) e archi (le interazioni tra atomi vicini). Ogni elemento Z_i è trasformato in un vettore continuo z_i, che inizializza le caratteristiche del nodo h_i⁽⁰⁾. Poi, attraverso strati di una rete neurale a grafo, i messaggi passano tra i nodi, aggiornandone le caratteristiche, fino a ottenere l’energia potenziale del sistema.

Noi cosa facciamo? Introduciamo dei pesi alchemici λ = {λ_α} per ogni stato composizionale che vogliamo modellare. Ad esempio, se vogliamo una miscela di LiCl, NaCl e KCl al 20%, 30% e 50%, avremo λ = [0.2, 0.3, 0.5]. Poi, creiamo un “grafo alchemico” esteso. Se un atomo nel grafo originale può trasformarsi (ad esempio, un Na che può diventare Li o K), lo “sdoppiamo” in più nodi nel grafo alchemico, uno per ogni possibile identità elementare (Li, Na, K), ognuno con il suo peso λ_α. Gli atomi che non cambiano (come il Cl nell’esempio) mantengono un peso fisso di 1.

Abbiamo poi modificato leggermente il modo in cui i “messaggi” passano tra questi atomi nel grafo e come viene calcolata l’energia finale, tenendo conto di questi pesi. La cosa fantastica è che queste modifiche riguardano parti non addestrabili del MLIP, quindi possiamo usare i modelli pre-addestrati così come sono, senza bisogno di un ulteriore, costoso fine-tuning! Questo schema garantisce che, nei casi limite (tutti gli elementi alchemici uguali o un solo peso alchemico pari a 1), il risultato sia identico a quello del MLIP originale. In pratica, abbiamo una maniera fluida e continua di interpolare tra diversi stati composizionali di un materiale.

E il bello è che, siccome i MLIP sono differenziabili end-to-end rispetto a questi pesi alchemici λ, possiamo calcolare efficientemente il gradiente dell’energia rispetto alla composizione (∂H/∂λ). Questo apre la porta a un sacco di applicazioni fichissime!

Applicazioni da Urlo: Dalla Progettazione di Leghe all’Energia Libera

1. Modellare e Ottimizzare Soluzioni Solide

Le soluzioni solide sono materiali in cui atomi di un tipo sostituiscono atomi di un altro in un reticolo cristallino. Le loro proprietà, come i parametri di cella, spesso seguono la legge di Vegard (interpolazione lineare), ma a volte ci sono deviazioni. Abbiamo testato il nostro metodo su soluzioni solide come Ce_1-xM_xO₂ (con M = Zr o Sn) e BiSX_1-xY_x (con X, Y = Cl, Br, I). Il nostro schema alchemico, usando il modello MACE-MP-0, ha riprodotto correttamente il comportamento lineare per Ce_1-xZr_xO₂ e la deviazione positiva per Ce_1-xSn_xO₂. Per i BiSX_1-xY_x, ha colto le deviazioni positive e negative dei parametri di cella a e c, prevedendo accuratamente anche la composizione del minimo locale di c. Questo suggerisce che la nostra rappresentazione è più accurata della semplice legge di Vegard, sebbene non ci sia una corrispondenza diretta tra pesi alchemici e stechiometria (un aspetto su cui lavorare!).

Ma non ci siamo fermati qui. Grazie alla differenziabilità, possiamo ottimizzare la composizione per ottenere proprietà desiderate. Ad esempio, abbiamo cercato la composizione di una soluzione solida di LiCl, NaCl e KCl che avesse un certo parametro di cella target. Invece di testare miriadi di composizioni, abbiamo fissato il parametro di cella e minimizzato lo stress idrostatico rispetto ai pesi alchemici usando la discesa del gradiente. Boom! Trovata la composizione ottimale in un colpo solo (o quasi).

Un esempio più realistico? Trovare la composizione di Al_1-xSc_xN e Al_1-xY_xN che si adatti perfettamente al parametro di cella del GaN, cruciale per la crescita epitassiale. Anche qui, l’ottimizzazione basata sul gradiente ha dato risultati in ottimo accordo con scansioni più tradizionali, ma in modo molto più efficiente. Questo dimostra che il metodo può essere visto come una rappresentazione compatta ed efficiente di supercelle con disordine composizionale.

2. Caratterizzare Ordine e Disordine nelle Perovskiti Multicomponenti

Le perovskiti del tipo A₂B’B”O₆ possono avere i cationi B’ e B” ordinati o disordinati nel reticolo. Capire quale configurazione è favorita termodinamicamente è importante. Tradizionalmente si usano le Special Quasirandom Structures (SQS) per modellare il disordine, ma richiedono supercelle grandi e ottimizzazioni complesse. Noi abbiamo confrontato il nostro approccio alchemico con le SQS per queste perovskiti. Partendo da una cella unitaria di perovskite ABO₃, abbiamo “sdoppiato” l’atomo B in B’ e B” con pesi 0.5 ciascuno. Abbiamo visto che una supercella alchemica 2x2x2 (40 atomi) dà risultati energetici molto simili a una supercella SQS 4x4x4 (320 atomi!), con un errore medio assoluto di soli 0.032 eV/atomo. Anche nella classificazione dell’ordine/disordine sperimentale, la nostra cella alchemica 2x2x2 ha ottenuto un’ottima Area Under the Curve (AUC) di 0.80, non lontana dall’AUC di 0.95 della SQS, ma con un costo computazionale drasticamente inferiore e senza la necessità di generare configurazioni SQS. Certo, ci sono delle limitazioni: se gli ioni hanno dimensioni molto diverse, le distorsioni locali legate all’ordine chimico locale potrebbero non essere catturate bene come dalle SQS, che il nostro metodo, imponendo una struttura media, fatica a riprodurre.

3. Calcolare l’Energia Libera Alchemica: Vacanze e Trasformazioni di Fase

Qui entriamo nel regno dell’energia libera, una quantità termodinamica cruciale. Le simulazioni di energia libera alchemica sono comuni per le interazioni proteina-ligando, ma meno nei materiali, in parte per la difficoltà di parametrizzare i potenziali per sistemi con molti elementi. I MLIP universali risolvono questo problema. Noi abbiamo usato il nostro schema per calcolare l’energia libera in due scenari.

Energia libera di formazione di una vacanza: Abbiamo calcolato l’energia libera per creare una vacanza (un atomo mancante) nel ferro cubico a corpo centrato (BCC). Invece di rimuovere fisicamente un atomo, lo abbiamo fatto “svanire” alchemicamente, portando il suo peso da 1 a 0, e contemporaneamente abbiamo introdotto un oscillatore armonico al suo posto per evitare che la “non-vacanza” diffondesse. I risultati sono comparabili a quelli ottenuti con il più tradizionale (e costoso) metodo di Frenkel-Ladd, ma con deviazioni standard molto più piccole e una convergenza rapidissima, anche con tempi di “switching” alchemico molto brevi (2 ps!).

Stabilità relativa di fase nelle perovskiti ad alogenuri: Abbiamo studiato le perovskiti CsPbI₃ e CsSnI₃, che esistono in diverse fasi (perovskitiche e non-perovskitiche). Calcolare direttamente l’energia libera di trasformazione tra fasi è complesso. Noi abbiamo usato un ciclo termodinamico: invece di trasformare, ad esempio, la fase perovskitica di CsPbI₃ nella sua fase non-perovskitica, abbiamo trasformato alchemicamente il Pb in Sn sia nella fase perovskitica (ΔG_P,Pb→Sn) sia in quella non-perovskitica (ΔG_N,Pb→Sn). Questo ci permette di calcolare la differenza nella stabilità relativa delle fasi al variare della composizione. Anche qui, i risultati sono in buon accordo con i calcoli di Frenkel-Ladd, ma il nostro metodo alchemico converge molto più velocemente. Questo perché la sovrapposizione dello spazio delle fasi tra due strutture della stessa fase ma con composizioni diverse è molto maggiore rispetto a quella tra una struttura atomica e un cristallo di Einstein (usato nel metodo Frenkel-Ladd).

Limiti e Prospettive Future: L’Alchimia Continua!

Certo, non è tutto oro quello che luccica (alchemicamente parlando!). Come accennato, non c’è ancora un legame teorico solido tra i pesi alchemici e i coefficienti stechiometrici. L’accuratezza dipende dal MLIP sottostante e dai dati DFT usati per addestrarlo. Errori possono sorgere da discrepanze tra MLIP e DFT, o da imprecisioni della DFT stessa. Un fine-tuning del MLIP su spazi composizionali rilevanti potrebbe aiutare, così come l’uso di metodi di perturbazione dell’energia libera.

Una direzione futura molto promettente è quella di collegare questo approccio con la letteratura sulla “quantum alchemy”, magari interpolando direttamente i numeri atomici. Questo richiederebbe di addestrare gli embedding in modo specifico, ma potrebbe offrire una rappresentazione ancora più fisica per i calcoli di integrazione termodinamica.

Nonostante queste sfide, il metodo che abbiamo sviluppato apre la strada a una modellazione efficiente delle proprietà legate alla composizione con una buona coerenza interna al MLIP. La capacità di calcolare il gradiente delle osservabili fisiche rispetto alla composizione o all’identità elementare sarà, a mio avviso, particolarmente importante per la modellazione generativa di molecole e materiali. Chissà quali nuovi materiali potremo scoprire e progettare con questi strumenti da “alchimisti digitali”!

Spero che questo tuffo nel mondo dell’alchimia computazionale vi abbia entusiasmato quanto entusiasma me. È un campo in rapidissima evoluzione, e sono convinto che ne vedremo delle belle nei prossimi anni!

Fonte: Nature Communications (Paper originale, ma il link fornito era 10.1038/s41467-025-59543-2, ho usato quello)