Accoppiamento Luce-Materia Non Lineare Quasi Ultraforte: La Danza Quantistica si Fa Intensa nei Circuiti Superconduttori!

Ciao a tutti, appassionati di scienza e curiosi del mondo quantistico! Oggi voglio parlarvi di qualcosa che mi affascina da morire: l’interazione tra luce e materia, ma portata a un livello estremo, quasi “ultraforte”, e per di più *non lineare*. Sembra complicato? Tranquilli, cercherò di spiegarvelo in modo semplice e, spero, coinvolgente.

Immaginate la luce (fatta di fotoni) e la materia (come un atomo, o nel nostro caso, un “atomo artificiale” chiamato qubit) che “parlano” tra loro. Questa conversazione è fondamentale per un sacco di tecnologie quantistiche emergenti, come i computer quantistici. Di solito, questa interazione è di tipo *lineare*. Pensatela come una conversazione educata: l’intensità della luce influenza l’atomo in modo proporzionale, e viceversa. I fisici usano un parametro, chiamato (g), per misurare la forza di questo legame lineare. Siamo diventati bravissimi a rendere questo legame (g) “ultraforte” (cioè (g) diventa una frazione significativa della frequenza della luce stessa, (g/omega > 10^{-1})), il che è fantastico per certe cose.

Il Problema della Linearità e la Magia del Non Lineare

Però, c’è un “ma”. Questo accoppiamento lineare forte, pur essendo potente, ha i suoi limiti. Non ci permette, ad esempio, di fare misure “delicate” sullo stato del nostro qubit senza disturbarlo (le cosiddette misure Quantum Non-Demolition, QND), cosa essenziale per leggere l’informazione quantistica. Inoltre, può causare effetti indesiderati.

Qui entra in gioco l’accoppiamento *non lineare*. Immaginate ora una conversazione più… “intima” o complessa. L’interazione non è più semplicemente proporzionale, ma dipende dall’energia stessa dei partecipanti (simboleggiata da ({hat{a}}^{{{dagger}} }hat{a}) per la luce e ({hat{sigma }}_{z}) per la materia). Questo tipo di interazione, descritta da un parametro chiamato (chi) (si legge “chi”), ha il vantaggio enorme di “commutare” con le energie dei singoli sistemi. Tradotto: permette quelle misure QND che tanto ci servono! È come poter spiare la conversazione senza interromperla.

Il problema? L’accoppiamento non lineare (chi) è naturalmente *molto* più debole di quello lineare (g). Spesso, per ottenerlo, si usa un trucco: si parte dall’accoppiamento lineare (g) e, in certe condizioni (il regime “dispersivo”), si ottiene un (chi) effettivo, ma piccolo, proporzionale a (g^2/Delta) (dove (Delta) è la differenza di frequenza tra luce e materia). Finora, il valore normalizzato di questo accoppiamento non lineare, (tilde{eta} = chi / omega), era rimasto confinato sotto il (10^{-2}), ben lontano dal regime “ultraforte” ((> 10^{-1})) che abbiamo raggiunto per (g). C’era un abisso da colmare!

Per questo abbiamo definito un nuovo territorio intermedio: l’accoppiamento non lineare *quasi ultraforte* (near-ultrastrong), che copre l’intervallo (10^{-2} < tilde{eta} < 10^{-1}). Raggiungere questo regime è fondamentale, perché la velocità di molte operazioni quantistiche (come la lettura dei qubit o certi tipi di porte logiche quantistiche) dipende proprio da (chi). Un (chi) più grande significa operazioni ordini di grandezza più veloci!

Il Nostro Asso nella Manica: Il Quarton Coupler

Come abbiamo fatto a spingere (chi) così in alto? Abbiamo usato i circuiti superconduttori, una piattaforma incredibilmente versatile per studiare l’interazione luce-materia. In particolare, abbiamo usato i transmon, un tipo comune di qubit superconduttore. Un transmon è essenzialmente un piccolo circuito oscillante reso non lineare da un elemento chiamato giunzione Josephson. Questa non linearità (chiamata self-Kerr, (K)) è ciò che lo rende un qubit (materia) invece di un semplice risonatore (luce).

L’idea geniale, basata su una nostra precedente proposta teorica, è stata: e se potessimo *cancellare* selettivamente la non linearità (K) di un transmon, facendolo tornare quasi un risonatore lineare (luce), ma *allo stesso tempo* creare un forte accoppiamento non lineare (chi) con un altro transmon vicino (materia)?

Per fare questo, abbiamo progettato e costruito un nuovo tipo di “accoppiatore” tra due transmon, che abbiamo chiamato Quarton Coupler (nella sua versione gradiometrica, per essere precisi). Immaginatelo come una molla speciale che collega i due transmon. A differenza delle molle normali (accoppiamento lineare), questa molla è intrinsecamente non lineare (il suo potenziale dipende dalla quarta potenza della differenza di “posizione” tra i transmon, ({({phi }_{a}-{phi }_{b})}^{4})). La cosa fantastica è che, regolando un campo magnetico esterno (il “flux bias”), possiamo fare in modo che questa non linearità dell’accoppiatore:

• Induca un forte accoppiamento non lineare (chi) (del tipo ({hat{a}}^{{{dagger}} }hat{a}{hat{b}}^{{{dagger}} }hat{b})) tra i due transmon (A e B).
• Produca una non linearità *propria* (self-Kerr) di segno *opposto* a quella intrinseca del transmon A.

Regolando finemente il campo magnetico, possiamo far sì che queste due self-Kerr (quella intrinseca negativa del transmon e quella positiva indotta dal quarton) si cancellino a vicenda! Così, il transmon A diventa quasi perfettamente lineare (un ottimo “risonatore” o modo di luce), pur mantenendo un fortissimo accoppiamento non lineare (chi) con il transmon B, che rimane un qubit non lineare (materia).

Un aspetto cruciale è che il nostro approccio rompe un limite precedente. Di solito, si osservava che (|chi|) era al massimo paragonabile alla radice quadrata del prodotto delle self-Kerr dei due sistemi ((|chi| / sqrt{|K_a K_b|} sim O(1))). Noi abbiamo dimostrato un rapporto (|chi| / sqrt{|K_a K_b|} > 80)! Questo conferma che il nostro quarton coupler opera in un modo fondamentalmente diverso e più potente.

La Prova Sperimentale: Spettroscopia nel Frigo Diluitore

Abbiamo fabbricato questo chip (alluminio su silicio) e lo abbiamo raffreddato a temperature bassissime (circa 20 millikelvin, vicinissimo allo zero assoluto) in un frigorifero a diluizione. Poi abbiamo iniziato a “interrogare” il sistema con microonde (spettroscopia a due toni).

Variando il campo magnetico applicato al quarton coupler, abbiamo mappato le frequenze di transizione del sistema. I risultati sperimentali combaciavano perfettamente con le nostre previsioni teoriche! Abbiamo trovato il “punto magico” (un certo valore di corrente di bias, I_bias = 1.285 mA) in cui:

• Il transmon A diventava quasi perfettamente lineare (self-Kerr misurata di soli 0.76 ± 0.08 MHz, bassissima!).
• Il transmon B rimaneva un buon qubit non lineare.
• L’accoppiamento non lineare (chi) tra loro era enorme!

Come abbiamo misurato (chi)? Abbiamo eccitato il transmon A (quello linearizzato, la nostra “luce”) mandandogli un numero variabile di fotoni (0, 1, 2…). Poi abbiamo misurato la frequenza di transizione del transmon B (la “materia”). Abbiamo visto che la frequenza di B si spostava nettamente a seconda di quanti fotoni c’erano in A! Questo fenomeno si chiama photon-number splitting ed è la firma inequivocabile di un forte accoppiamento non lineare (chi). Abbiamo misurato uno splitting (e quindi un (chi)) pari a (chi/2pi = 366.0 pm 0.5) MHz.

Questo valore, rapportato alla frequenza del sistema, ci dà un (tilde{eta} = (4.852 pm 0.006) times 10^{-2}). Ce l’abbiamo fatta! Siamo entrati a pieno titolo nel regime quasi ultraforte dell’accoppiamento non lineare luce-materia, per la prima volta in qualsiasi piattaforma fisica!

Non Solo Luce-Materia: Esplorando Altri Regimi

Ma non ci siamo fermati qui. Con lo stesso dispositivo, abbiamo esplorato altre configurazioni:

1. Simulazione di Accoppiamento Luce-Luce: Abbiamo “forzato” anche il transmon B a comportarsi più come un risonatore (eccitandolo con impulsi più forti e fuori risonanza). In questo modo, abbiamo simulato un accoppiamento non lineare tra due modi di “luce”. Anche qui, abbiamo osservato il photon-number splitting per entrambi i modi, con lo stesso enorme (chi). Rispetto ai lavori precedenti sull’accoppiamento luce-luce, il nostro (chi) è oltre due ordini di grandezza più grande!

2. Accoppiamento Materia-Materia da Record: Spostando il punto di lavoro del quarton coupler (a I_bias = 1.224 mA), abbiamo trovato una configurazione in cui *entrambi* i transmon si comportavano come qubit molto non lineari (materia-materia). In questo regime, l’accoppiamento (chi) rappresenta l’interazione ZZ, fondamentale per realizzare porte logiche a due qubit (come la porta CZ). Abbiamo misurato un’interazione (chi/2pi = 580.3 pm 0.4) MHz. Che io sappia, questa è l’interazione ZZ più forte mai riportata tra due qubit coerenti in qualsiasi piattaforma fisica! Significa poter realizzare una porta CZ in meno di un nanosecondo (0.86 ns)!

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